人教版 数学 七年级 上册知识网络一、方程的有关概念 1. 方程：含有未知数的等式叫做方程．2. 一元一次方程的概念：只含有 ____ 个未知数，未知数的次数都是____ ，等号两边都是 ______ ，这样的方程叫做一元一次方程．3. 方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．4. 解方程：求方程解的过程叫做解方程．一1整式知识梳理1. 等式的性质 1 ：等式两边加 ( 或减 ) 同一个数 ( 或式子 ) ，结果仍相等．如果 a ＝ b ，那么 a± ＝ b±c.2. 等式的性质 2 ：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等．如果 a ＝ b ，那么 ac ＝ ___ ；如果 a = b (c≠0) ，那么 ＝ ____ ．二、等式的性质 bccacbc知识梳理解一元一次方程的一般步骤： (1) 去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘． (2) 去括号：注意括号前的系数与符号． (3) 移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程右边，移项注意要改变符号． (4) 合并同类项：把方程化成 ax ＝ b (a≠0) 的形式． (5) 系数化为 1 ：方程两边同除以 x 的系数，得 x ＝ m 的形式 .三、一元一次方程的解法 知识梳理1. 列方程解决实际问题的一般步骤： 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量． 设：设未知数，设其中某个未知量为 x. 列：根据题意寻找等量关系列方程． 解：解方程． 验：检验方程的解是否符合题意． 答：写出答案 ( 包括单位 ) ．四、实际问题与一元一次方程知识梳理2. 常见的几种方程类型及等量关系： (1) 行程问题中基本量之间关系： 路程＝速度 × 时间． ① 相遇问题： 全路程＝甲走的路程＋乙走的路程； ② 追及问题： 甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程； ③ 流水行船问题： v 顺＝ v 静＋ v 水， v 逆＝ v 静－ v 水．知识梳理(2) 工程问题中基本量之间的关系： ① 工作量 = 工作效率 × 工作时间； ② 合作的工作效率 = 工作效率之和； ③ 工作总量 = 各部分工作量之和 = 合作的工作效率 × 工作时间； ④ 在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看做 1.知识梳理(3) 销售问题中基本量之间的关系： ① 商品利润 = 商品售价－商品进价； ② 利润率 = ；％商品进价商品利润 100③ 商品售价 = 标价 × ；10折扣数④ 商品售价 = 商品进价 + 商品利润 = 商品...
