3.4 实际问题与一元一次方程 考点一：列一元一次方程解应用题的基本步骤：审清题意、设未知数（元）、列出方程、解方程、写出答案。关键在于抓住问题中的有关数量的相等关系，列出方程。技巧实际问题的常见类型：行程问题：路程=时间×速度，时间=路程速度 ，速度=路程时间（单位：路程——米、千米；时间——秒、分、时；速度——米／秒、米／分、千米／小时）工程问题：工作总量=工作时间×工作效率，工作总量=各部分工作量的和利润问题：利润=售价-进价，利润率=利润进价 ，售价=标价×（1-折扣）等积变形问题：长方体的体积=长×宽×高；圆柱的体积=底面积×高；锻造前的体积=锻造后的体积利息问题：本息和=本金+利息；利息=本金×利率题型一：行程问题1．（2024·昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校七年级期中）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之?意思是：跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里．慢马先走 12 天，快马几天可追上慢马？若设快马 x 天可追上慢马，则由题意，可列方程为（ ）A．B．C．D．2．（2023·江苏·七年级专题练习）某人自驾车从 A 市前往 B 市，前五分之一路段为县道，中间的路段为高速公路，后十分之一路段也是县道．已知汽车在县道上行驶的速度为 60km/h．在高速公路上行驶的速度为 100km/h，汽车从 A 市前往 B 市一共行驶了 1.8 小时．求 A、B 两市之间的路程．题型二：配套问题3．（2024·黑龙江·哈尔滨德强学校七年级）一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成，用钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件。现要用钢材制作这种仪器，为了使制作的 A、B 部件恰好配套，设应用钢材制作 A 部件，则可列方程为（ ）A．B．C．4=D．4．（2024·全国·七年级专题）某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒和金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），安排一个车间负责生产这款正方体教具，该车间共有 34 名工人，每个工人每天可生产塑料棒 100 根或金属球 75 个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？题型三：工程问题5．（2024·河南·潢川县第二中学七年级期末）一项工程甲单独做要 40 天完成，乙单独做需要 50 天完成，甲先单独做 4 天，然后两人合作 x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ）A．B．C．D．6．（...
