2024-2025学年七年级数学上册同步讲与练121有理数（学生版+教师详解版）

1.2.1 有理数知识点一 有理数的有关概念1.整数 正整数、0、负整数统称为整数，如-3，-2，0，1，2，3 等. 2.分数 正分数、负分数统称为分数，如+1 13 ，0.18，-1.35，− 45 等. 分数都可以化为有限小数或无限循环小数的形式，也就是说，有限小数和无限循环小数可以用分数表示.【注意】无限不循环小数不能用分数的形式表示。学生：为什么说有限小数和无限循环小数都属于分数？老师：如0.25＝ 14，0. ˙3＝ 13，0. ˙14285 ˙7=17，无限循环小数可以用方程进行转换，所以有限小数和无限循环小数都属于分数。小数与分数1. 小数可分为有限小数和无限小数.无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数.2. 分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数.分数都可以写成学习目标：1.掌握有理数的概念.（重点）2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.(难点）pq （p，q 为整数，q≠0）的形式.3. 有理数整数和分数统称为有理数. 4. 几个常用数学名词的含义（1）正整数:既是正数，又是整数的数.（2）负整数:既是负数，又是整数的数.（3）正分数:既是正数，又是分数的数.（4）负分数:既是负数，又是分数的数.（5）非负数:正数和 0.（6）非正数:负数和 0.（7）非负整数（也叫自然数）:在整数范围内的非负的数，即正整数和 0.（8）非正整数:在整数范围内的非正的数，即负整数和 0.（9）正有理数:正整数和正分数.（10）负有理数:负整数和负分数.（11）非正有理数:0、负整数和负分数.（12）非负有理数:0、正整数和正分数.（13）奇数、偶数:引入负数后，小学学的奇数、偶数的范围也相应扩大了，奇数和偶数也可以有负数，如-1，-3，-5，…都是奇数，-2，-4，-6，…都是偶数.即学即练（2024 秋·江西上饶·七年级校考阶段练习）在23，−4.3，0.25，0，1.23，1.01001000100001…，π2 中，非负有理数的数有 ．知识点二 有理数的分类1. 按有理数的定义分类2. 按有理数的性质符号分类3. 集合把满足一定条件的所有数放在一起，就组成了一个集合，简称数集.如所有的整数组成整数集.1. 要做到标准一致,不重不漏.你在分类时,请不要忽略 0,0 是整数，不是分数,0 既不是正数,也不是负数.2. 不要把非负整数理解成正整数,非负整数包括正整数和 0;也不要把非正整数理解成负整数,非正整数包括负整数和 0.即学即练（2024 秋·陕西安康·七年级校考期中）把下列各数填入相应的大括号里：-3，3.14，-0.1，80，-25...