2024-2025学年七年级数学上册同步讲与练131有理数的加法（学生版+教师详解版）

1.3.1 有理数的加法1.掌握有理数加法的运算法则,能熟练进行有理数的加法运算,体会分类和归纳的思想方法2.理解并灵活运用有理数的加法运算律简化运算3.在利用有理数的加法解决实际问题的过程中,提高分析问题和解决问题的能力知识点一 有理数的加法法则1.有理数加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得 0(3)一个数同 0 相加，仍得这个数.注意：(1)若与互为相反数,则(或);(2)若(或),则与互为相反数.助记：有理数加法打油诗：有理数相加，定号再加减，同同异绝大（符号相同取相同符号，异号取绝对值大的加数的符号），括号内加减，同号绝相加，异号绝相减，加零得原数，相反和为零.2 有理数加法的结果的几种情况(1) 可以是正数,也可以是负数,还可以是零.如 5+(-3)=2,-6+4=-2,-3+3=0(2) 可能比两个加数都大.如 2+3 =5;(3)可能比两个加数都小.如(-2)+(-6)=-8(4)可能比一个加数大,比另一个加数小.如(-3)+4 =1.(5)可能等于其中一个加数.如 2+0=0即学即练 计算：(1)(−5 34)+7 25 (2)(− 27)+(−2 13)(3)(+5.21)+(+4.89) (4)13+(− 34)．知识点二 有理数加法的运算定律1. 有理数加法的运算定律运算定律文字叙述式子表示加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变加法结合律三个数相加,先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变2. 有理数加法运算的技巧(1) 互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”;(2) 符号相同的数先相加——“同号结合法”;(3)分母相同(或分母成倍数关系易化成同分母)的数先相加——“同分母结合法”;(4)几个数相加得到整数先相加——“凑整法”;(5)整数与整数、小数与小数先相加——“同形结合法”;(6)带分数相加时，可先拆成整数与分数的和再分别相加——“拆分法”;注意：方法的选择并不是一成不变，有的时候还需要多种方法共同使用，所以需要具体问题具体分析.即学即练 计算．(1)(−3 )+40+(−32)+(−8)；(2)5 13 +(− 34)+(+1 23)+(−8.25)；(3)5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1)+(−1)；(4)(−0.5)+3 14 +2.75+(−5 12)．正负带分数拆分注意符号，例如：（1）；（2）题型一 利用数轴确定有理数的和的符号例 1 （2025 秋·甘肃酒泉·七年级统考期末）有理数a、b、c在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）A．a+b<0B．a+b>0C．a+c<0D...