2024-2025学年七年级数学上册同步讲与练132有理数的减法（学生版+教师详解版）

1.3.2 有理数的减法1. 掌握有理数减法的运算法则,理解减法法则与加法法则的关系,体会转化的思想方法2. 能熟练地进行有理数的减法运算,会进行有理数的加减混合运算,会解决简单的实际问题3. 能将和式中的括号和加号省略,并利用加法运算律进行相关计算知识点一 有理数的减法法则1. 有理数的减法法则减去一个数,等于加这个数的相反数.即.例如.注意：(1)两变一不变：被减数不变，减号变加号，减数变相反数.(2)有理数的减法，可以先将减法转化为加法,再按有理数的加法法则和运算定律计算.(3)减法没有交换律,被减数与减数的位置不能改变.2. 有理数减法的三种情况(1) 减去一个正数等于加上一个负数;(2) 减去一个负数等于加上一个正数;(3) 任何数减去 0 仍得这个数,0 减去一个数等于这个数的相反数.拓展延伸：(1) 在有理数的减法中,当减数为正数时,差一定小于被减数;当减数为负数时，差一定大于被减数.(2) 大数减小数的差为正,小数减大数的差为负,相等两数的差为 0.用字母表示为:若,则 ;若,则;若,则.即学即练 计算：(1)(−72)−(−37)−(−22 )−17(2)(−16 )− (−12)−24− (−18)(3)23−(−76)−36−(−105)(4)(−32 )−(−27)−(−72 )−87．在减法运算中应注意运算符号与性质符号的区别,不要将运算符号“减号”与字母取值的“负号”混淆.因此,减号后面是负数时,要注意给负数添上括号,否则容易出现符号混乱，从而导致计算结果错误.知识点二 有理数的加减混合运算有理数加减混合运算的方法有括号的,先算括号内的;没有括号的,先将减法转化为加法，再利用加法交换律和结合律进行简化计算.注意进行有理数加减混合运算时，应有条理地按步骤进行,不要随意地跳步,否则容易出错.即学即练 计算：(1)(−1.25 )+ (+5.25)；(2)(−7 )+(−2)；(3)−27+(−32)+(−8)+72；(4)8+(− 14)−5−(−0.25)．知识点三 省略加号的和式的写法及读法1.省略加号的和式的写法在和式里可以把加号及加数的括号省略不写，以简化书写形式.例如(-10)+(-5)+(+3)+(-4)可以写成-10-5+3-4.2.省略加号的和式的读法(1)按结果读，是性质符号和数字在一起的和，正负不能省略;(2)按运算读,是加减,但第一个加数如果是负的,这个“－”号要读“负”而不能读“减”,其余数字前面的符号按运算符号读.例如-10-5+3-4 的读法:(1)按加法的结果来读:负 10 负 5 正 3 负 4 的和;(2)按运算来读:负 10 减 5 加 3 减 4.（1）既然我们能根据有理数的减法法则将减...