3.1.2 等式的性质1.会利用等式的两条性质解方程．2.了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．3.由具体实例抽象出等式的性质．知识点一 等式的性质 1等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等用式子表示为如果,那么.知识点二 等式的性质 2等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等如果,那么;如果,那么提示等式的两条基本性质是解一元一次方程的依据.知识点三 等式的另外两种常用性质除了以上两个性质外,等式还有以下性质:(1) 对称性:若,则;(2)传递性:若,,则即学即练 1 在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质以及是怎样变形的．（1）如果x−2=3，那么x=¿ ，理由：根据等式性质 ，在等式两边 ．（2）如果−2 x=2 y．那么x=¿ ．理由：根据等式性质 ，在等式两边 ．（3）如果3 x=4+2 x，那么x=¿ ，理由：根据等式性质 ，在等式两边 ．（4）如果− m10=n5，那么m=¿ ．理由：根据等式性质 ，在等式两边 ．即学即练 2 （2024 秋·北京西城·七年级北师大实验中学校考期中）下列变形中，不正确的是（ ）A．若x=y，则x+3= y+3B．若−2 x=−2 y，则x=yC．若 xm= ym ，则x=yD．若x=y，则 xm= ym即学即练 3 利用等式的性质解一元一次方程（1）2x-3=9 （2）-x+2=4x-7 （3）4x+2=x （4）13 x+2=1−x题型一 用一个字母表示另一个字母例 1（2025 春·河南驻马店·七年级统考期末）已知方程3 x−2 y=5，把它变形为用含 x 的代数式表示 y，正确的是（ ）A．y=3 x−52B．y=3 x+52C．y=−3 x+52D．y=−3 x −52举一反三 1（2025 春·河南驻马店·七年级统考期末）将方程2 x−3 y=6变形为用含 x 的代数式表示 y 的形式： ．举一反三 2（2025 春·北京海淀·七年级校考期末）将方程3 x− y=6变形为用含x的式子表示y，则y=¿ ．题型二 利用等式性质变形式子例 2（2025 春·河南南阳·七年级统考期中）下列等式变形正确的是（ ）A．由4+x=3得x=4+3B．由13 x=0得x=3C．由5 y=−4 y+2得5 y+4 y=2D．由12 a−1=3a得a−1=6a举一反三 1（2025 秋·山东东营·六年级校考期末）设x , y ,c是有理数，则下列结论正确的是（ ）A．若x=y，则x+c=y −cB．若x=y，则xc=ycC．若x=y，则 xc = ycD．若 x2c= y3c ，则2 x=3 y举一反三 2（2025 春·福建泉州·七年级校考期中）根据等...
