2024-2025学年七年级数学上册同步讲与练431角（学生版+教师详解版）

4.3.1 角1.理解角的概念，掌握角的表示方法.2.会比较角的大小，认识角的常用度量单位，并能进行简单的换算，会计算角的 和与差.3.理解角的平分线的概念，会用符号语言表示，4.了解余角和补角的概念，掌握余角和补角的性质，并能应用这些性质解决相关问题.知识点一 角的概念及表示方法1.角的概念(1)(静态)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.(2)(动态)角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，旋转开始时的射线叫做角的始边，终止时的射线叫做角的终边.注意：1.“公共端点(顶点)”和“两条射线(边)”这两个条件缺一不可.2.平角和周角都是角，而不是“线”,不能说“平角是直线”或“直线是平角”,也不能说“周角是射线，射线是周角”.即学即练 下列说法：①两条射线所组成的图形叫做角；②一条射线旋转而成的图形叫做角；③两边成一直线的角是平角；④平角是一条直线.其中正确的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.42.角的表示方法图形记法说明用三个大写字母表示，左图的角记作∠AOC字母 O 表示顶点，要写在中间， A,C 表示角的两边上的点，用该表示法可以表示任何一个角用一个大写字母表示，左图 的角记作∠O当以某一个字母表示的顶点的角只有一个时，可用这个顶点的字母来表示角用数字 1,2,3,…表示，或 用 小 写 希 腊 字 母α,β,… 表 示 ， ∠ AOB 可 记 作∠1,∠BOC 可记作∠2,∠DOC 可记作∠α要在靠近角的顶点处加上弧线，该表示法形象直观，只方便表示单独的角，不方便表示含有角的角注意：(1)用三个大写字母可表示任一角(顶点字母写中间);(2)用一个大写字母表示独立角(必须用顶点字母);(3)用数字或希腊字母表示单独角(顶点处必须画弧线，并标上数字或希腊字母).(4)在表示角时，同一个角可能有多种表示方法， 一般选取较简单的表示方法.知识点二 角度制及换算1.角的度量单位把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的角，记作 1°;把 1 度的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角，记作 1';把 1 分的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，记作 1".2.角度制的概念以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.3.角度制的换算1 周角=360°,1 平角=180°,1°=60',1'=60".注意：角的大小与边的长短无关，因为角的两边是射线，不可以度量.角的大小只与构成角的两边张开的大小有关.角既可以度量，也可以比较大小，还可以参与运算.4.角的度量...