第五章 一元一次方程 5.2 解一元一次方程 第 3 课时 利用合并同类项和移项解一元一次方程的实际问题1. 能够根据实际问题列出一元一次方程，进一步体会方程模型的作用及应用价值，培养学生的模型意识 .2. 通过使学生经历观察、分析、探究、发现实际问题中相等关系的过程，感受方程思想的现实体现，培养学生的建模意识。3. 通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识 .学习重点：建立一元一次方程解决实际问题 .学习难点：会将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决实际问题 . 从前有一只狡猾的狐狸，它平时总喜欢捉弄小动物 . 有一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现 2 和 5 是可以一样大的，我这里有一个方程 5x-2=2x-2 ，等号两边同时加上 2 ，得 5x-2+2=2x-2+2 ，即 5x=2x. 等式两边同时除以 x ，得 5=2.” 老虎瞪大了眼睛，听傻了 . 请你们想一想，狐狸说得对吗？为什么？ 对于方程 5x-2=2x-2 ，根据等式的性质 1 ，等号两边同时加上 2 ，得 5x-2+2=2x-2+2 ，即 5x=2x. 这一步是对的 .你知道为什么吗？对于 5x=2x. 等式两边同时除以 x ，得 5=2. 这一步是错误的 . 根据等式的性质 2 ，等式两边同除以一个不为 0 的数，结果仍相等 . 而 x 有可能为 0 ，所以这样做是错误的 . 对于 5x=2x. 应根据等式的性质 1 ，移项得： 5x-2x=0 ，合并同类项得： 3x=0 ，系数化为 1 得： x=0.问题：一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶果汁，后来他们又改为三人一桌，服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒，不久他们改坐成四人一桌，服务员再给每桌一瓶矿泉水．此外他们每人都要了一瓶可口可乐．聚会结束时服务员共收拾了 50 个空瓶．如果没人带走瓶子，那么聚会有几人参加？学生活动一 【一起探究】分析 : 要求聚会有几人参加，就要先设出未知数 , 再根据题意列出等量关系 , 设共有 x 人参加，由题意得 , 一共要了 瓶果汁 , 瓶葡萄酒 , 瓶矿泉水， x 瓶可口可乐，即 : 空瓶子数为各类饮料瓶子数之和，由这个等量关系，列出方程求解 .解得 :x=24.答 : 这次聚会共有 24 人参加 .解：解 : 设这次聚会共有 x 人参加，由题意得 : x+ + + = 50问题：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多 200 t ；如...
