2.3 有理数的乘方第 1 课时 有理数乘方的概念和计算2.3.1 乘方学习目标1. 通过现实背景理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，培养学生思考问题、解决问题的能力．2 ．通过完成例题、练习，掌握有理数的乘方运算法则，提高学生的运算能力．3 ．经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想，培养学生的数感、符号意识和推理、运算能力．重点难点新知导入情境导入同学们，珠穆朗玛峰是世界最高的山峰，它的海拔高度约是 8849米，听说把一张足够大的厚度为 0.1 毫米的纸，连续对折 30 次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？对折一次，纸的厚度是多少？对折两次，纸的厚度是多少？对折五次呢？传说，古印度国王第一次玩国际象棋就被深深的迷住了 . 他决定奖赏发明者，并让他自己提要求，发明者指着棋盘对国王说：“那就在棋盘的第一格中放入一粒麦粒，第二格中放入二粒麦粒，第三格中放入四粒麦粒，第四格中放入八粒麦粒……按这样的规律放满 64 格 .”国王反对说：“不、不、这么一点麦子算不上什么奖赏 .” 但发明者坚持如此 .同学们，请想一想，如果国王答应发明者的要求，国王应给发明者多少粒麦子？故事导入同学们，你们吃过拉面吗？你们知道拉面是怎么做出来的吗？做一做：用准备好的拉面玩具做拉面捏合的练习，做好记录 .如果捏合 100 次、 1000 次、 n 次，面条根数是多少？活动导入次数12345... 10 ...面条根数 ... ...自主探究1. 请同学们阅读课本 51 页例 1 前，思考： an 中的 a 和 n 是任意有理数吗？2 ．把下列各式写成乘方运算的形式，并指出其底数、指数分别是什么．(1)5×5×5×5×5×5 ；(2)( － 1.3)×( － 1.3)×( － 1.3)×( － 1.3) ；(3)m•m•m•…•m ； 2a 个 m(1) 原式＝ 56 ，底数是 5 ，指数是 6.底数 a 可以代表任意一个有理数， n 是正整数(4)14×14×14×14×14×14. (2) 原式＝ ( － 1.3)4 ，底数是－ 1.3 ，指数是4. (3) 原式＝ m2a ，底数是 m ，指数是 2a.(4)原式＝146，底数是14，指数是 6. 3 ．从刚才的书写中，你发现了什么？4 ．计算：(1)32 ＝ ____ ， ( － 3)2 ＝ ____ ；(2)43 ＝ _______ ， ( － 4)3 ＝ ________ ；当底数有符号或底数是分数时，底数要加上括号9964－ 64(3)122＝____，－122＝____； 14...
