25秋-人教七年级数学上册3.2 第2课时　利用公式列代数式并求值 课件

3.2 代数式的值第 2 课时 利用公式列代数式并求值学习目标1. 通过阅读课本学生可以回忆起相关计算公式，并利用公式列出代数式进行求值，提高学生的计算能力和综合应用能力．2. 通过教师讲评学生可以认识到代数式在解决实际问题中的简便性，发现数学在生活中的重要作用，持续提高对数学的学习热情．重点难点新知导入复习导入请同学们回忆学过的三角形面积公式，由底和高为数过渡到底和高为字母，引入新课 .某工厂生产了一种 T 型零件，该零件由两个长方形组成，其尺寸如图所示 . （ 1 ）用含 x ， y 的式子表示 T 型零件的周长；（ 2 ）用含 x ， y 的式子表示 T 型零件的面积；情境导入请同学们观看一段视频视频导入自主探究1. 请同学们阅读课本 80 － 81 页，并思考以下问题．2 ．研读课本 80 页例 3.① 如果不用代数式，请计算一下两段直道均是 100 米，半圆形弯道半径为 50 米的跑道周长；② 请计算一下两段直道是 120 米，半圆形弯道半径为 60 米的跑道周长．通过上述计算大家思考是直接用数计算简便还是利用代数式计算简便？3 ．完成课本 81 页练习 1 题．100×2 ＋ 2π×50≈514( 米 )120×2 ＋ 2π×60≈616.8( 米 )用代数式表示只需要表示一次数量关系，其余代入数值即可，直接计算需要每一次都梳理数量关系，因此用代数式更简便小组讨论如图，正方形 ABCD 和正方形 ECGF 的边长分别为 a 和 6 ，点C ， D ， E 在一条直线上，点 B ， C ， G 在一条直线上，将阴影部分的面积记为 S 阴影．(1) 试用含 a 的代数式表示 S 阴影；(2) 当 a ＝ 12 时，比较 S 阴影与△ BGF 的面积的大小．(1)由题意得 S 阴影＝S 正方形 ABCD＋S 正方形 CEFG－S△ABD－S△BGF＝a2＋62－12a2－12×6×a＋6 ＝a2＋36－12a2－3a－18＝12a2－3a＋18. (2)当 a＝12 时，S 阴影＝12×122－3×12＋18＝54， S△BGF＝12×6×6＋12 ＝54，所以 S 阴影＝S△BGF 小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀知识讲解(1) 在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量．(2) 要注意书写的规范性，用字母表示数以后，在含有字母与数的乘法中，通常将“ ×” 简写作“ ·” 或者省略不写．(3) 在数和表示数的字母的乘积中，一般把数写在字母的前面．(4) 含有字母的除法，一般不用“ ÷” ，而是...