4.1 整式第 1 课时 单项式学习目标1. 通过学生自主探究，理解并掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，能准确地确定单项式的系数和次数，培养学生的符号意识．2 ．经历单项式有关概念的形成过程，使学生从中体会抽象的数学思想，提高学生观察、分析和概括的能力．重点难点旧知回顾用字母表示数有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用字母把数量关系简明地表示出来，更适合一般规律的表达新知导入问题导入同学们，老师这里有几个问题，希望你们帮忙解决一下：（ 1 ）边长为 m 的正方形的周长为 _______ ，面积为 ______.（ 2 ）铅笔的单价为 x 元，圆珠笔的单价是铅笔单价的 2.5 倍，圆珠笔的单价是 _____ 元 .（ 3 ）一辆汽车的速度是 v km/h ，它 t h 的行驶路程为 ________km.（ 4 ）半径为 r cm 的圆的周长是 _____cm ，面积为 _______cm2.请同学们观察列出的式子有什么共同特点呢？ 4mm22.5xvt2πrπr2注意： π 是圆周率的代号，不是字母 .请同学们观看一段视频：视频导入同学们，数学世界举办了一场研讨会，邀请的成员都是“单项式”，已经进入会场的有： 100t ， 6a2 ， a3 ， 2.5x ， -n ， -3x3y 等等，但是主持人 8a 却将和拒之门外，你知道为什么吗？什么是单项式呢？活动导入自主探究1. 请同学们阅读课本 89 － 90 页，并思考：(1)89 页“观察”中的式子有什么特点？并试着总结单项式的概念．(2) 什么是单项式的系数？(3) 什么是单项式的次数？(4) － 5a2b3 的系数和次数分别是多少？(5) 单项式可以如何命名？都是数或字母的积，像这样的代数式叫作单项式单项式中的数字因数单项式中所有字母的指数的和系数是－ 5 ，次数是 5可以根据单项式的次数来命名，比如－ 5a2b3 叫作五次单项式2 ．判断下列式子哪些是单项式： － 15 ， 2x2y ， xy ， 3a ＋ 2b ， 0 ， m ，1π2bc3a － 15 ， 2x2y ， xy ， 0 ， m 是单项式1π3 ．请同学们完成下表：单项式－ xy32mπr2h5－ πxy系数次数53 － 19π553 － π21302小组讨论1. 通过刚才的练习，你觉得在找单项式的系数和次数时应该注意什么？2 ．你能写出一个只含有字母 x ， y ，次数是 4 的单项式吗？和同学交流一下，你们写出的单项式相同吗？3 ．小组合作完成课本 90 页例 1.① 单项式的系数包含它前面的符号，当系数为 1 或－ 1 时...
