4.1 整式第 2 课时 多项式学习目标1. 通过学生自主探究，理解多项式的相关概念、整式的相关概念，培养学生自主学习的能力．2 ．通过与单项式的对比学习，掌握多项式的项及其次数、常数项等概念及应用，培养学生比较、分析、归纳的能力．3 ．通过用整式表示数量关系的过程，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性，培养学生的抽象能力．重点难点旧知回顾同学们，你知道下列哪些式子是单项式吗？并指出单项式的系数和次数．3 ， π ， a2b ， ， a2 ＋ b2 ， 2 ＋ b.a3 单项式有 3 ， π ， a2b ， . 它们的系数分别是3 ， π ， 1 ， ，次数分别是 0 ， 0 ， 3 ， 1a3 13 新知导入情境导入同学们，你们注意过我们学校的操场形状吗？由一个长方形和两个半圆组成如图，我们假设长方形的长为 a ，宽为 b. 请同学们思考：（ 1 ）两个半圆的面积和是 _______ ；（ 2 ）整个操场的面积是 _________.观察这两个式子之间有哪些区别和联系呢？𝛑 𝒃𝟐𝟒𝛑𝒃𝟐𝟒+𝒂𝒃1. 列代数式 :(1) 长方形的长与宽分别为 a 、 b ，则长方形的周长是 ________ ；(2) 深班有男生 x 人，女生 21 人，则这个班共有学生 ________ 人；(3) 鸡兔同笼，鸡 a 只，兔 b 只，则共有头 ______ 个，脚 ________只 .2. 观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别 ?问题导入2(a+b)(x+21)(a+b)(2a+4b)同学们，观察下列式子，它们是单项式吗？ 它们和单项式有什么关系呢？直接导入自主探究1. 请同学们阅读课本 91 － 92 页例 2 前．并总结多项式的次数、最高次项和命名方法以及整式的概念．以多项式 2x － 3 为例， 2x 的次数是 1 ，－ 3 的次数是0 ， 1 ＞ 0 ，那么多项式 2x － 3 的次数为 1 ，也就是说，多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数，次数最高的项叫作这个多项式的最高次项．如果一个多项式含有 m 项，次数为 n ，那么这个多项式叫作 n 次 m 项式，如多项式 x2 ＋ 2x － 1 是二次三项式．单项式与多项式统称整式2 ．请同学们填表：多项式3a － 1－ x ＋ 5x2＋7－ 2x2y ＋ 6xy4－ 3各项次数最高次项几次几项式3a ，－ 1－ x ， 5x2 ， 7 － 2x2y ， 6xy4 ，－ 31253a5x26xy4一次二项式二次三项式五次三项式3. 下列式子中哪些是整式？并指出其中的单项式和多项式．－12mn，2m＋1，x＋y5 ，...
