5.1 方程第 1 课时 方程5.1.1 从算式到方程学习目标1. 经历分析实际问题的过程，会用字母表示未知数，并表示相关的量，借助线段图、表格等方法分析问题中的等量关系，体会几何直观的意义，提高学生的数学抽象能力．2 ．通过列方程和列算式解决实际问题，感受从算术到方程的进步，初步体会方程思想，提高学生的迁移运用能力．重点难点新知导入情境导入同学们，你们知道老师的年龄吗？我是 4 月出生的，我年龄的 2 倍减去 2 ，正好是我出生的那个月总天数的 2 倍 .请你们猜猜我的年龄是多少？年龄是 31 岁请同学们观看视频：你能尝试解决这个问题吗？视频导入同学们，你们知道丢番图是谁吗？丢番图是古希腊数学家，人们对他的生平事迹知道的很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程 .上帝赐予他的童年占六分之一，又过了十二分之一他两颊长出来胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛，五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅其父之半便入黄泉，悲伤只有用数字研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途 .—— 出自《希腊诗文选》你能求出丢番图去世时的年龄吗？问题导入自主探究1. 请同学们阅读课本 110 页，并试着用列算式的方法解决．思考： (1) 问题中涉及哪些量？(2) 甲队追上乙队时，他们距大本营的路程之间有什么关系？(3) 设 x h 后，甲队追上乙队，请用含 x 的式子表示上述关系．2 ．请同学们阅读课本 111 页问题 1 前，你觉得列出 这个含有未知数 x 的等式需要什么？时间、速度、路程相等．甲队走的路程＋ 1 km ＝乙队走的路程＋ 3 km1.2x ＋ 1 ＝ 0.8x ＋ 3需要分析题目中的相等关系，如本题中甲队追上乙队时，他们距大本营的路程相等是相等关系3 ．请同学们完成课本 111 页问题 1 、 112 页问题 2.4 ．请同学们观察这几个等式： 1.2x ＋ 1 ＝ 0.8x ＋ 3 ， 3x ＝ 4(x － 5) ， x2 ＝ 4 000 ，有什么共同特点？5 ．请同学们判断下列式子是不是方程，并说明理由．(1)2x ＋ 1 ； (2)3 ＋ 6 ＝ 9 ； (3)3x － 5 ＝ 5x ＋ 4 ；(4)3a ＋ 9>15.都含有未知数 x ，都是等式(3) 是方程，其余的都不是． (1) 不是等式，(2) 没有未知数， (4) 不是等式58 小组讨论1. 小组合作完成课本 113 页例 1.2 ．列算式和列方程解决问题各有什么特点？3 ．如何...
