5.2 解一元一次方程第 1 课时 合并同类项学习目标1. 经历将形如 ax ＋ bx ＝ c 的方程转化为 x ＝ a(a 为常数 ) 的过程，学会观察、发现原方程与目标之间的差异，能分析、寻找消除差异的方法，初步体会转化的数学思想．2 ．通过实际问题列出方程，进一步让学生感受并尝试多角度解决问题的方法，初步体会方程的应用价值，通过学生之间相互交流，培养学生的合作意识．重点难点旧知回顾所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项－ 2x4x4y－ y1 ．什么是同类项？2 ．利用合并同类项进行化简：(1)3x － 5x ＝ _______ ；(2) － 3x ＋ 7x ＝ ____ ；(3)y ＋ 5y － 2y ＝ ____ ；(4) － 2y ＝ ____ ．13y＋23y 新知导入问题导入同学们，这样的方程你们会解吗？（ 1 ） -3x+0.5x=2.（ 2 ） 7x-2x=8+2.请同学们观察，这两个方程有什么特点呢？请同学们试着解一解 .一边是含有未知数的项，另一边是常数项请同学们观看一段视频：试着解决这个问题吗？视频导入情境导入程大位，明代商人，珠算发明家，历经二十年，于明万历壬辰年 (1592 年 ) 写就巨著《算法统宗》 . 《算法统宗》搜集了古代流传的 595 道数学难题并记载了解决方法，堪称中国 16-17 世纪数学领域集大成的著作 . 在该书中，有一道“百羊问题” :甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否 ?甲云所说无差谬若得这般一群凑，于添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透 ( 注 : 小半即四分之一 ) x+x+x+x+1=100. 如何解这个方程呢 ?自主探究请同学们阅读课本 120 页问题 1 ，并思考：(1) 你有几种设法？哪种设法更简单？为什么？三种．设法 1 ：设前年购买计算机 x 台，则去年购买 2x 台，今年购买 4x 台．根据“三年共购买计算机 140 台”，可列方程： 4x ＋ 2x ＋ x ＝ 140.设法 2 ：设去年购买计算机 x 台，则今年购买 2x 台，前年购买 台．根据“三年共购买计算机 140 台”，可列方程： 2x ＋ x ＋ ＝ 140.x2 x2 设法 3：设今年购买计算机 x 台，则去年购买x2台，前年购买x4台．根据“三年共购买计算机 140 台”，可列方程：x＋x2＋x4＝140.设法 1 更简单，因为设法 1 中未知数 x 的系数都是整数，便于求解 (2) 如何解方程 4x ＋ 2x ＋ x ＝ 140?解方程 4x ＋ 2x ＋ x ＝ 140 ，也就是要将方程转化为 x ＝ a(a为常数 ) 的...
