第七章 二元一次方程组（教案）第三节 鸡兔同笼 重庆复旦中学 李伯敏教学目标：1、 让学生经历和体验列方程解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培育学生的数学应用能力。2、 让学生体会列方程组解决实际问题的一般步骤。3、让学生明确我国古代数学的杰出成就，激发学生的学习兴趣。教学重难点：重点是列方程解决实际问题。难点是在实际问题中找出等量关系。教学知识背景：学生已掌握了第七章第一节“谁的包裹多”以及第二节“解二元一次方程组”的相关知识。课前准备：每个小组准备 2-3 根绳子（长约 100 厘米）、2-3 个透明矿泉水瓶（去掉瓶颈，高约 20 厘米）。教学过程设计：一、引入在我国古代，数学就已经取得了杰出的成就，《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，许多问题浅显有趣，其中下卷第3 1 题“雉兔同笼”流传尤为广泛，后来传到日本，变成“鹤龟算”。下面我们将共同来讨论这个著名的数学问题。二、展示“雉兔同笼”问题及图片资料 在展示“雉兔同笼”问题之前，请大家观察一些雉、兔的图片，直观地感受雉、兔的不同特征。（让学生先弄清常识性问题：雉有一头两足，兔有一头四足。）（屏幕显示）“雉兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何？”这节课均涉及文言文知识，虽然比较浅显易懂，但是仍然需要学生自己组织语言将其题目大意描述清楚。（抽一位学生回答即可）题目大意是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 只脚，问鸡兔各有多少只？老师通过适当的背景介绍，以及读题时抑扬顿挫的语气，让学生迅速进入情景，产生对古代数学的浓厚兴趣，并在老师引导下运用现代知识手段进行分析和思考。学生分别独立作答，小组之间沟通后，抽问作答。（出现与答案不符者，不能急于否定或肯定，要利用认知冲突，进一步进展学生的思维能力。）（1）“上有三十五头“的意思是什么？“下有九十四足”呢？（审清题意，找出涵盖题目全部含义的两个相等（等量）关系）答：“上有三十五头”指的是雉的头数与兔的头数和为 35，而“下有九十四足”指的是雉的足数与兔的足数和为 94。（2）你能根据（1）中的数量关系列出方程组吗？试一试。答：能。（学生在操作过程中，发现列出方程组之前要先判明已知量和未知量，设出两个未知数，基本原则是“问什么设什么”。）设雉为 x 头，兔为...
