2 多边形的内角和1．理解多边形内角和公式的推导过程，并掌握多边形的内角和与外角和公式．(重点)2．灵活运用多边形的内角和与外角和定理解决有关问题．(难点) 一、情境导入多媒体演示：清晨，小明沿一个多边形广场周围的小路按逆时针方向跑步．提出问题：(1)小明是沿着几边形的广场在跑步
(2)你知道这个多边形的各部分的名称吗
(3)你会求这个多边形的内角和吗
导入：小明每从一条小路转到下一条小路时，身体总要转过一个角，你知道是哪些角吗
你知道它们的和吗
就让我们带着这些问题同小明一起走进今天的课堂．二、合作探究探究点一：多边形的内角和【类型一】 利用内角和求边数 一个多边形的内角和为 540°，则它是( )A．四边形 B．五边形C．六边形 D．七边形解析：熟记多边形的内角和公式(n－2)·180°
设它是 n 边形，根据题意得(n－2)·180＝540，解得 n＝5
方法总结：熟记多边形的内角和公式是解题的关键．【类型二】 求多边形的内角和 一个多边形的内角和为 1800°，截去一个角后，得到的多边形的内角和为( )A．1620° B．1800°C．1980° D．以上答案都有可能解析：1800÷180＝10，∴原多边形边数为 10＋2＝12
一个多边形截去一个内角后，边数可能减 1，可能不变，也可能加 1，∴新多边形的边数可能是 11，12，13，∴新多边形的内角和可能是 1620°，1800°，1980°
方法总结：一个多边形截去一个内角后，边数可能减 1，可能不变，也可能加 1
根据多边形的内角和公式求出原多边形的边数是解题的关键．【类型三】 复杂图形中的角度计算 如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝( )A．450° B．540° C．630° D．720°解析：如图， ∠3＋∠4＝∠8＋∠9，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠
