第 2 课时 “边角边”1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“边角边”．(重点)2．能运用“边角边”判定方法解决有关问题．(重点)3．“边角边”判定方法的探究以及适合“边角边”判定方法的条件的寻找．(难点) 一、情境导入小伟作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画一个与原来完全一样的三角形，他该怎么办？请你帮助小伟想一个办法，并说明你的理由．想一想：要画一个三角形与小伟画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件(一角或一边)行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件吧！二、合作探究探究点一：应用“边角边”判定两三角形全等【类型一】 利用 “ SAS ” 判定三角形全等 如图，A、D、F、B 在同一直线上 ，AD＝BF，AE＝BC，且 AE∥BC.求证：△AEF≌△BCD.解析：由 AE∥BC，根据平行线的性质，可得∠A＝∠B，由 AD＝BF 可得 AF＝BD，又 AE＝BC，根据 SAS，即可证得△AEF≌△BCD.证明： AE∥BC，∴∠A＝∠B. AD＝BF，∴AF＝BD.在△AEF 和△BCD 中， ∴△AEF≌△BCD(SAS)．方法总结：判定两个三角形全等时，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【类型二】 “ 边边角 ” 不能证明三角形全等 下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF 的是( )A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF解析：要判断能不能使△ABC≌△DEF，应看所给出的条件是不是两边和这两边的夹角，只有选项 C 的条件不符合，故选 C.方法总结：判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等．解题时要根据已知条件的位置来考虑，只具备 SSA 时是不能判定三角形全等的．探究点二：全等三角形判定与性质的综合运用【类型一】 利用全等三角形进行证明或计算 已知：如图，BC∥EF，BC＝BE，AB＝FB，∠1＝∠2，若∠1＝45°，求∠C 的度数．解析：利用已知条件易证∠ABC＝∠FBE，再根据全等三角形的判定方法可证明△ABC≌△FBE，由全等三角形的性质即可得到∠C＝∠BEF.再根据平行，可得出∠BEF 的度数，从而可知∠C 的度数．解 ： ∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∴ ∠ ABC ＝ ∠ FBE. 在 △ ABC 和 △ FBE 中 ， ∴△ABC≌△FBE(SAS)，∴∠C＝∠BEF.又 BC∥EF，∴∠C＝∠BEF＝∠1＝45°.方法总结：全等三角形是证明线段和角相等的重要工具．【类型二】 全等...
