第 2 讲 动力学、动量和能量观点在力学中的应用一、力的三个作用效果与五个规律分类对应规律公式表达力的瞬时作用效果牛顿第二定律F 合＝ma力对空间积累效果动能定理W 合＝ΔEkW 合＝mv22－mv12机械能守恒定律E1＝E2mgh1＋mv12＝mgh2＋mv22力对时间积累效果动量定理F 合t＝p′－p I 合＝Δ p 动量守恒定律m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′二、碰撞中常见的力学模型及其结论模型名称模型描述模型特征模型结论“速度交换”模型相同质量的两球发生弹性正碰m1＝m2，动量、动能均守恒v1′＝0，v2′＝v0(v2＝0，v1＝v0)“完全非弹性碰撞”模型两球正碰后粘在一起运动动量守恒、能量损失最大v＝v0(v2＝0，v1＝v0)命题点一 动量与动力学观点的综合应用1．解决动力学问题的三个基本观点(1)力的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题．(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．(3)动量观点：用动量定理和动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．2．力学规律的选用原则(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．(3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件．(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量．(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换．这种问题由于作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决．例 1 如图 1 甲所示，质量均为 m＝0.5kg 的相同物块 P 和 Q(可视为质点)分别静止在水平地面上 A、C 两点．P 在按图乙所示随时间变化的水平力 F 作用下由静止开始向右运动，3s末撤去力 F，此时 P 运动到 B 点，之后继续滑行并与 Q 发生弹性碰撞，碰撞时间极短．已知B、C 两点间的距离 L＝3.75m，P、Q 与地面间的动摩擦因数均为 μ＝0.2，取 g＝10m/s2，求：图 1(1)P 到达 B 点时的速度大小 v 及其与 Q 碰撞前瞬间的速度大小 v1；(2)Q 运动的时间 t.答案 (1)8m/s 7 m/s (2)3.5s解析 (1)在 0～3s 内，以向右为正方向，对 P 由动量定理...
