题型探究课二 共点力平衡 解决共点力静态平衡问题的常用方法【题组过关】1．(2019·4 月浙江选考)如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有 A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则( )A．杆对 A 环的支持力变大B．B 环对杆的摩擦力变小C．杆对 A 环的力不变D．与 B 环相连的细绳对书本的拉力变大解析：选 B.以环、绳和书本整体为研究对象，在竖直方向上始终受力平衡，故杆对其中一环的支持力 FN恒等于书本重力的一半，故 A 错误；设绳与水平杆之间的夹角为 θ，对B 环受力分析，可得杆对 B 环摩擦力 Ff＝，两环距离减小，夹角 θ 增大，摩擦力 Ff减小，故 B 环对杆的摩擦力变小，B 正确；杆对环的作用力包括支持力和摩擦力，根据环受力平衡可知，两者的合力大小与绳的拉力大小相等，而绳的拉力大小 F＝，可知，夹角 θ 增大，拉力大小减小，故 C、D 均错误．2.如图所示，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子 b 悬挂一质量为 m1的重物，悬挂点为 d，另一端与另一轻质细绳相连于 c 点，ac＝，c 点悬挂质量为 m2的重物，平衡时 ac 正好水平，此时 d 点正好与ac 在同一水平线上且到 b 点的距离为 l，到 a 点的距离为 l，则两重物的质量的比值 为( )A. B．2 C. D.解析：选 C.法一：合成法因 c 点处于平衡状态，所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等，方向相反，如图甲所示，根据平行四边形定则将力 F 与 m1g 合成，则 sin θ＝，而 sin θ＝＝，所以＝，选项 C 正确．法二：分解法因 c 点处于平衡状态，所以可在 F、m1g 方向上分解 m2g，如图乙所示，则同样有 sin θ＝，所以＝，选项 C 正确．法三：正交分解法将倾斜绳拉力 m1g 沿竖直方向和水平方向分解，如图丙所示，则 m1g·sin θ＝m2g，同样可得＝，选项 C 正确．1．解决共点力静态平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余...
