第一章 运动的描述 匀变速直线运动用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式 v＝中，当 Δt→0 时，v 是瞬时速度．(2)公式 a＝中，当 Δt→0 时，a 是瞬时加速度．例 1 光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其构成如图 1 甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从 a、b 间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．图乙中 MN 是水平桌面，Q 是木板与桌面的接触点，1 和 2 是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，让滑块 d 从木板的顶端滑下，光电门 1、2 各自连接的计时器显示的挡光时间分别为 2.5×10－2s 和 1.0×10－2s，滑块 d 的宽度为 0.5cm.可测出滑块通过光电门 1 的速度 v1＝________m/s，滑块通过光电门2 的速度 v2＝________ m/s.图 1答案 0.2 0.5解析 因为滑块通过每个光电门的时间都很短，所以通过光电门的平均速度可认为等于瞬时速度．由 v＝得 v1＝m/s＝0.2 m/sv2＝m/s＝0.5 m/s.[规律总结] (1)滑块通过光电门的时间极短，可以认为滑块通过光电门的平均速度就是它通过光电门的瞬时速度；(2)用极限法求瞬时速度时，应先测出物体在极短时间 Δt 内发生的微小位移 Δx，然后可由 v＝求出物体在该位置的瞬时速度，Δt 越小，越接近该位置的瞬时速度．例 2 (2018·湖州中学月考)如图 2 所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为 3.0cm 的遮光板．滑块向右做匀加速直线运动依次通过两个光电门 A 和 B.光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时．现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为 Δt1＝0.30s，通过第二个光电门所用的时间为 Δt2＝0.10s，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为 Δt3＝0.30s，则滑块的加速度应为( )图 2A．0.67m/s2B．0.14 m/s2C．0.40m/s2D．0.22 m/s2答案 C解析 由 v＝，遮光板通过第一个光电门的中间时刻的速度v1＝m/s＝0.10 m/s；遮光板通过第二个光电门的中间时刻的速度v2＝m/s＝0.30 m/s时间间隔 Δt＝＋＋Δt3＝0.5s故滑块的加速度 a＝＝＝0.40m/s2.(1)对于两个质点分别以不同的加速度运动，比较运动快慢问题时可作速度—时间图象进行辅助分析，此时根据图象“面积”相等这一特征比较时间长短．(2)所描述的物理量做非线性变化时，可先构建一个物理量与另一物理量的线性变化关...
