第 1 讲 必考计算题 19 题 力与物体的运动题型 1 力与物体的直线运动1.(2017·温州市十校期末联考)在研究摩擦力特点的实验中,将木块放在水平长木板上,如图 1 甲所示,用力沿水平方向拉木块,拉力从 0 开始逐渐增大,分别用力传感器采集拉力 F 和木块所受到的摩擦力 Ff,并用计算机绘制出摩擦力 Ff随拉力 F 的变化图象,如图乙所示.已知木块质量 m=0
78 kg,g 取 10 m/s2
图 1(1)求木块与长木板间的最大静摩擦力 Ffm和木块与长木板间的动摩擦因数 μ;(2)如图丙,木块在与水平方向成 37°角斜向右上方的恒定拉力 F1作用下,以 a=2 m/s2的加速度从静止开始在长木板上做匀变速直线运动.拉力 F1大小应为多大
(sin 37°=0
6,cos 37°=0
8)(3)木块在(2)问中的恒定拉力 F1作用下,从 A 点由静止开始运动一段时间后,撤去拉力 F1,木块继续沿直线运动到 B 点,已知 AB 间长度 x=6 m,求拉力 F1作用的最短时间 t0
答案 (1)4 N 0
4 (2)4
5 N (3) 2 s解析 (1)由题图可得,最大静摩擦力 Ffm=4 N开始运动后,由图知滑动摩擦力 Ff=3
12 N而 Ff=μFN FN=mg则 Ff=μmg,解得 μ=0
4(2)根据矢量的合成法则,结合牛顿第二定律,水平方向:F1cos θ-μFN1=ma竖直方向:F1sin θ+FN1-mg=0解得:F1=4
5 N(3)要使 F1作用时间最短,则木块到达 B 点时速度减为零.F1作用时木块加速度为 a,撤去 F1后木块加速度大小为 a1,则有 μmg=ma1解得:a1=μg=4 m/s2设撤去 F1时木块的速度为 vm则 x=vmt0+vmt1=vm+vm解得:vm=4 m/st0== s=2 s
12.(2017·宁波市 3 月模拟)