第 2 讲 必考计算题 20 题 动力学方法和能量观点的综合应用题型 1 直线运动中动力学方法和能量观点的应用1．航母舰载机滑跃起飞有点像高山滑雪，主要靠甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞，其示意图如图 1 所示，设某航母起飞跑道主要由长度为 L1＝160 m 的水平跑道和长度为 L2＝20 m 的倾斜跑道两部分组成，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差 h＝4.0 m．一架质量为 m＝2.0×104 kg 的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为 F＝1.2×105 N，方向与速度方向相同，在从静止开始运动的整个过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的 0.1 倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看做斜面，不计拐角处的影响．取 g＝10 m/s2.图 1(1)求飞机在水平跑道运动的时间；(2)求飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小；(3)如果此航母去掉倾斜跑道，保持水平跑道长度不变，现在跑道上安装飞机弹射器，此弹射器弹射距离为 84 m，要使飞机在水平跑道的末端速度达到 100 m/s，则弹射器的平均作用力为多大？(已知弹射过程中发动机照常工作)答案 (1)8 s (2)2 m/s (3)1.0×106 N解析 (1)设飞机在水平跑道的加速度为 a1，阻力为 Ff由牛顿第二定律得F－Ff＝ma1L1＝a1t解得 t1＝8 s(2)设飞机在水平跑道末端速度为 v1，在倾斜跑道末端速度为 v2，加速度为 a2水平跑道上：v1＝a1t1倾斜跑道上：由牛顿第二定律得F－Ff－mg＝ma2v－v＝2a2L2解得 v2＝2 m/s(3)设弹射器的平均弹力为 F1，弹射距离为 x，飞机在水平跑道末端速度为 v3由动能定理得 F1x＋FL1－FfL1＝mv解得 F1＝1.0×106 N.12．战机常配有阻力伞，阻力伞也叫减速伞，是用来减小战机着陆时滑跑速度的伞状工具．某质量为 m＝2.0×104 kg 的战机以水平速度 v0＝100 m/s 着陆后立即关闭引擎同时打开阻力伞，情形如图 2 甲所示，战机做直线运动，其速度随时间变化关系如图乙所示，图线在 12～22 s时间内可近似看成直线，重力加速度 g＝10 m/s2，求：图 2(1)在 12～22 s 时间内，战机受到的平均阻力大小；(2)在 0～12 s 时间内，战机克服阻力做功的平均功率．答案 (1)4.0×104 N (2)8.0×106 W解析 (1)12～22 s 时间内，a＝＝2 m/s2根据牛顿第二定律：Ff＝ma＝4.0×104 N(2)0～12 s 时间内，根据动能定理：－Wf＝mv－mvWf＝9.6×107 J战机克服阻力做功的平均功率：＝＝8.0×106 W3．滑草是一项前卫运动，和滑雪一样能...
