专题 55 探究单摆的周期与摆长的关系 用单摆测定重力加速度（讲）本章考查的热点有简谐运动的特点及图象、波的图象以及波长、波速、频率的关系，光的折射和全反射，题型以选择题和填空题为主，难度中等偏下，波动与振动的综合及光的折射与全反射的综合，有的考区也以计算题的形式考查．复习时应注意理解振动过程中回复力、位移、速度、加速度等各物理量的变化规律、振动与波动的关系及两个图象的物理意义，注意图象在空间和时间上的周期性，分析几何光学中的折射、全反射和临界角问题时，应注意与实际应用的联系，作出正确的光路图；光和相对论部分，以考查基本概念及对规律的简单理解为主，不可忽视任何一个知识点．1．知道把单摆的运动看做简谐运动的条件．2．会探究与单摆的周期有关的因素．3．会用单摆测定重力加速度．1．实验原理当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为glT2，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到224Tlg．因此，只要测出摆长 l 和振动周期 T，就可以求出当地重力加速度 g 的值．2．实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线（约 1 米）、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺．3．实验步骤（1）让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆．（2）把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如实验原理图．（3）用毫米刻度尺量出摆线长度 l′，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长 l＝l′＋r．（4）把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度（不超过 5°），然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成 30～50 次全振动所用的时间 t，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即NtT （N 为全振动的次数），反复测 3次，再算出周期3331TTTT1（5）根据单摆振动周期公式glT2计算当地重力加速度224Tlg．（6）改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值．（7）将测得的重力加速度值与当地重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因．★重点归纳★1．注意事项（1）构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过 5°．（2）要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，...
