实验 14 探究单摆周期与摆长的关系一、实验原理单摆在偏角 θ＜5°时，摆球的运动可看做简谐运动，用累积法测出 n 次全振动的时间 t，则算得 T＝，同时量得悬点到小球上端和下端距离 l1和 l2，则单摆的摆长 l＝，然后用图象法寻找周期 T 与摆长 l 的定量关系。二、实验装置图及器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约 1 米)、停表、毫米刻度尺和三角板。三、实验步骤1.让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。2.把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如图所示。3.用毫米刻度尺量出悬点到小球上端和下端距离 l1、l2，计算出摆长 l＝。4.把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过 5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成 30～50 次全振动所用的时间 t，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即 T＝(N 为全振动的次数)，反复测3 次，再计算出周期的平均值 T＝。5.改变摆长、重做几次实验。6.用图象法探究周期和摆长的关系。四、数据处理图象法由单摆周期公式不难推出：l＝T2，因此，分别测出一系列摆长 l 对应的周期 T，作 l－T2图象，图象应是一条通过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率 k＝，即可利用 g＝4π2k求得重力加速度值。注意事项1.构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过 5°。2.要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放。3.用毫米刻度尺量出摆线长度 l′，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径 r，计算出摆长 l＝l′＋r。4.测周期的方法(1)要从摆球过平衡位置时开始计时。因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大。(2)要测多次全振动的时间来计算周期。如在摆球平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时 按 下 秒 表 ， 以 后 每 当 摆 球 从 同 一 方 向 通 过 平 衡 位 置 时 计 数 1 次 。【例】 某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图 1 所示。这样做的目的是________(填字母代号)。图 1A.保证摆动过程中摆长不...
