1．集合与常用逻辑用语、复数1．集合的元素具有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性． [回扣问题 1] 集合 A＝{a，b，c}中的三个元素分别表示某一个三角形的三边长度，那么这个三角形一定不是( )A．等腰三角形 B．锐角三角形C．直角三角形 D．钝角三角形答案 A2．描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义——抓住集合的代表元素．如：{x|y＝lg x}——函数的定义域；{y|y＝lg x}——函数的值域；{(x，y)|y＝lg x}——函数图象上的点集．[回扣问题 2] 若集合 A＝{x∈R|y＝lg(2－x)}，B＝{y∈R|y＝2x－1，x∈A}，则∁R(A∩B)＝( )A．R B．(－∞，0]∪[2，＋∞)C．[2，＋∞) D．(－∞，0]答案 B3．遇到 A∩B＝时，你是否注意到“极端”情况：A＝或B＝；同样在应用条件A∪B＝BA∩B＝AAB 时，不要忽略 A＝的情况．[回扣问题 3] 集合 A＝{x|ax－1＝0}，B＝{x|x2－3x＋2＝0}，且 A∪B＝B，则实数 a＝________．答案 0 或 1 或4．对于含有 n 个元素的有限集合 M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 2n，2n－1，2n－1，2n－2.[回扣问题 4] 集合 A＝{1，2，3}的非空子集个数为( )A．5 B．6 C．7 D．8答案 C5．要弄清先后顺序：“A 的充分不必要条件是 B”是指 B 能推出 A，且 A 不能推出 B；而“A 是 B 的充分不必要条件”则是指 A 能推出 B，且 B 不能推出 A.[回扣问题 5] “10a＞10b”是“lg a＞lg b”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件答案 B6．解题时一定要先看复数是否为 a＋bi(a，b∈R)的形式，以确定实部和虚部．[回扣问题 6] 复数(i 为虚数单位)的共轭复数是( )A．1＋i B．1－iC．－1＋i D．－1－i解析 因为＝＝＝1＋i，所以复数的共轭复数为 1－i.故选 B.答案 B
