3.三角函数、解三角形、平面向量1．α 终边与 θ 终边相同(α 的终边在 θ 终边所在的射线上)α＝θ＋2kπ(k∈Z)，注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等．任意角的三角函数的定义：设 α 是任意一个角，P(x，y)是 α 的终边上的任意一点(异于原点)，它与原点的距离是 r＝＞0，那么 sin α＝，cos α＝，tan α＝(x≠0)，三角函数值只与角的终边位置有关，而与终边上点 P 的位置无关．[回扣问题 1] 已知角 α 的终边经过点 P(3，－4)，则 sin α＋cos α 的值为________．答案 －2．同角三角函数的基本关系式及诱导公式(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1.(2)商数关系：tan α＝.(3)诱导公式记忆口诀：奇变偶不变、符号看象限－απ－απ＋α2π－α－αsin－sin αsin α－sin α－sin αcos αcoscos α－cos α－cos αcos αsin α[回扣问题 2] 已知 sin＝，则 sin α 的值为( )A. B．－C．± D.答案 C3．三角函数的图象与性质(1)五点法作图；(2)对称轴：y＝sin x，x＝kπ＋，k∈Z；y＝cos x，x＝kπ，k∈Z；对称中心：y＝sin x，(kπ，0)，k∈Z；y＝cos x，，k∈Z；y＝tan x，，k∈Z.(3)单调区间：y＝sin x 的增区间：(k∈Z)，减区间：(k∈Z)；y＝cos x 的增区间：(k∈Z)，减区间：[2kπ，π＋2kπ](k∈Z)；y＝tan x 的增区间：(k∈Z)．(4)周期性与奇偶性：y＝sin x 的最小正周期为 2π，为奇函数；y＝cos x 的最小正周期为 2π，为偶函数；y＝tan x 的最小正周期为 π，为奇函数．易错警示 求 y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间时，容易出现以下错误：(1)不注意 ω 的符号，把单调性弄反，或把区间左右的值弄反；(2)忘掉写＋2kπ，或＋kπ 等，忘掉写 k∈Z；(3)书写单调区间时，错把弧度和角度混在一起，如[0，90°]应写为.[回扣问题 3] (1)把函数 y＝sin 图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位长度，那么所得图象的一条对称轴方程为( )A．x＝－ B．x＝－ C．x＝ D．x＝(2)函数 y＝sin 的递减区间是________．答案 (1)A (2)(k∈Z) [回扣问题 4] (1)函数 f(x)＝sin(x＋2φ)－2sin φcos(x＋φ)的最大值为________．(2)已知 cos＝，＜x＜，则＝________．答案 (1)1 (2)－5．在三角恒等变形中，注意常见的拆角、拼角技巧，如：α＝(α＋β)－β；2α＝(α＋β)＋(α－β)；α＝[(α＋β)＋(α－β)]；...
