（浙江专用）高考数学二轮复习 指导三 回扣溯源，查缺补漏，考前提醒 6 解析几何学案-人教版高三全册数学学案

6.解析几何1．直线的倾斜角 α 与斜率 k(1)倾斜角 α 的范围为[0，π)．(2)直线的斜率① 定义：k＝tan α(α≠90°)；倾斜角为 90°的直线没有斜率；②斜率公式：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率为 k＝(x1≠x2)；③直线的方向向量 a＝(1，k)． [回扣问题 1] 直线 xsin α－y＋1＝0 的倾斜角的取值范围是( )A. B．(0，π)C. D.∪答案 D2．直线的方程(1)点斜式：y－y0＝k(x－x0)，它不包括垂直于 x 轴的直线．(2)斜截式：y＝kx＋b，它不包括垂直于 x 轴的直线．(3)两点式：＝，它不包括垂直于坐标轴的直线．(4)截距式：＋＝1，它不包括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线．(5)一般式：任何直线均可写成 Ax＋By＋C＝0(A，B 不同时为 0)的形式．[回扣问题 2] 已知直线过点 P(1，5)，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为________．答案 5x－y＝0 或 x＋y－6＝03．两直线的平行与垂直①l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2(两直线斜率存在，且不重合)，则有 l1∥l2k1＝k2，且b1≠b2 ； l1⊥l2k1·k2 ＝ － 1.②l1 ： A1x ＋ B1y ＋ C1 ＝ 0 ， l2 ： A2x ＋ B2y ＋ C2 ＝ 0 ， 则 有l1∥l2A1B2－A2B1＝0 且 B1C2－B2C1≠0；l1⊥l2A1A2＋B1B2＝0.[回扣问题 3] 设直线 l1：x＋my＋6＝0 和 l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，当 m＝________时，l1∥l2；当 m＝________时，l1⊥l2；当________时，l1与 l2相交；当 m＝________时，l1与l2重合．答案 －1 m≠3 且 m≠－1 34．点到直线的距离及两平行直线间的距离(1)点 P(x0，y0)到直线 Ax＋By＋C＝0 的距离为 d＝；(2)两平行线 l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0 间的距离为 d＝.[回扣问题 4] 已知直线 3x＋4y－3＝0 与直线 6x＋my＋14＝0 平行，则它们之间的距离为( )A. B．8 C．2 D.答案 C5．圆的方程(1)圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.(2)圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)，只有当 D2＋E2－4F＞0 时，方程 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 才表示圆心为，半径为的圆．[回扣问题 5] 已知圆 C 经过 A(5，1)，B(1，3)两点，圆心在 x 轴上，则圆 C 的标准方程为________．答案 (x－2)2＋y2＝106．直线、圆的位置关系(1)直线与圆的位置关系直线 l：Ax＋By＋C＝0 和圆 C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)有相交、相离、相切三种位置关系．可从代数和几何两个方面来...