（浙江专用）高考数学二轮复习 专题五 函数与导数、不等式 第4讲 利用导数研究函数的极值、最值学案-人教版高三全册数学学案

第 4 讲 利用导数研究函数的极值、最值高考定位 考查函数极值、最值的求法，综合考查与范围有关问题．真 题 感 悟1．(2017·全国Ⅱ卷)若 x＝－2 是函数 f(x)＝(x2＋ax－1)·ex－1的极值点，则 f(x)的极小值为( )A．－1 B．－2e－3 C．5e－3 D．1解析 f′(x)＝[x2＋(a＋2)x＋a－1]·ex－1，则 f′(－2)＝[4－2(a＋2)＋a－1]·e－3＝0a＝－1，则 f(x)＝(x2－x－1)·ex－1，f′(x)＝(x2＋x－2)·ex－1，令 f′(x)＝0，得 x＝－2 或 x＝1，当 x<－2 或 x>1 时，f′(x)>0，当－20 时，随着 x 的变化，f′(x)与 f(x)的变化情况如下表：x(－∞，0)0f′(x)＋0－0＋f(x)极大值极小值∴f(x)极大值＝f(0)＝1－，f(x)极小值＝f＝－－＋1.当 a<0 时，随着...