高考中的数学文化题命题点 1 算法中的数学文化 命题背景及解题策略算法中的数学文化一般以辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、进位制等中国古代的优秀算法案例为背景，考查算法的思想．和算法结合的数学文化，解决这类问题的关键是读懂程序框图，按程序框图依次执行
[高考题型全通关]1．如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的 a，b 分别为 14,18，则输出的 a 为( )A．4 B．2 C．0 D．14B [由题意可知输出的 a 是 18,14 的最大公约数 2，故选 B．]2．(2020·安阳模拟)“角谷定理”的内容为对于每一个正整数．如果它是奇数．则对它乘 3 再加 1，如果它是偶数．则对它除以 2，如此循环，最终都能够得到 1
如图为研究角谷定理的一个程序框图．若输入 n 的值为 10
则输出 i 的值为( )A．5 B．6 C．7 D．8B [模拟程序的运行，可得 i＝0，n＝10，不满足条件 n＝1，满足条件 n 是偶数，n＝5，i＝1；不满足条件 n＝1，不满足条件 n 是偶数，n＝16，i＝2；不满足条件 n＝1，满足条件 n 是偶数，n＝8，i＝3；不满足条件 n＝1，满足条件 n 是偶数，n＝4，i＝4；不满足条件 n＝1，满足条件 n 是偶数，n＝2，i＝5；不满足条件 n＝1，满足条件 n 是偶数，n＝1，i＝6；此时，满足条件 n＝1，退出循环，输出 i 的值为 6
故选 B．]3
(2020·丹东模拟)中国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位古人在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录捕鱼条数，由图可知，这位古人共捕鱼( )A．89 条 B．113 条 C．324 条 D．445 条A [该图的五进制数为 324，根据进位
