巧用 5 招秒杀选择题、填空题妙招 1 特值(例)法特值例法是根据题设和各选项的具体情况和特点，选取满足条件的特殊的数值、特殊的点、特殊的例子、特殊的图形、特殊的位置、特殊的函数、特殊的方程、特殊的数列等，针对各选项进行代入对照，从而得到正确答案的方法.1使用前提：满足当一般性结论成立时，对符合条件的特殊情况也一定成立.2使用技巧：找到满足条件的合适的特殊例子，有时甚至需要两个或两个以上的特殊例子才可以确定结论.3常见问题：求范围，比较大小，含字母求值或区间，恒成立问题，任意性问题等.真题示例技法应用(2020·全国卷Ⅱ)若 α 为第四象限角，则( )A.cos 2α＞0 B．cos 2α＜0C.sin 2α＞0 D．sin 2α＜0当 α＝－时，cos 2α＝0，sin 2α＝－1，排除 A，B，C.选 D(2019·全国卷Ⅰ)已知三棱锥 PABC 的四个顶点在球 O 的球面上，PA＝PB＝PC，△ABC 是边长为 2 的正三角形，E，F 分别是 PA，AB 的中点，∠CEF＝90°， 则球 O 的体积为( )A.8π B．4πC.2π D.π如图所示，构造边长为的正方体 PBJA-CDHG，显然满足题设的一切条件，则球 O 就是该正方体的外接球，从而体积为 π.选 D妙招 2 排除法数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确选项.排除法就是通过观察分析或推理运算题目提供的信息或通过特例，对错误的选项逐一剔除，从而获得正确选项的方法.1使用前提：四个选项中有且只有一个正确答案，适用于定性型或不易直接求解的选择题.2使用技巧：当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选.它与特值例法、验证法等常结合使用.3常见问题：函数图象的判别，不等式，空间线面位置关系等不宜直接求解的问题.真题示例技法应用(2019·全国卷Ⅲ)函数 y＝在[－6,6]的图象大致为( )A BC D由函数解析式易知函数为奇函数，故可排除 C，再取特殊值 x＝4，可排除 D，取特殊值 x＝6，可排除 A.选 B妙招 3 验证法验证法是把选项代入题干中进行检验，或反过来从题干中找合适的验证条件，代入各选项中进行检验，从而可否定错误选项，得到正确选项的方法.1使用前提：选项中存在唯一正确的答案.2使用技巧：可以结合特值例法、排除法等先否定一些明显错误的选项，再选择直觉认为最有可能的选项进行...
