第 5 讲 古典概型最新考纲 1.理解古典概型及其概率计算公式；2.会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率.知 识 梳 理1.基本事件的特点(1)任何两个基本事件是互斥的.(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.2.古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.3.如果一次试验中可能出现的结果有 n 个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是；如果某个事件 A 包括的结果有 m 个，那么事件 A 的概率 P(A)＝.4.古典概型的概率公式P(A)＝.诊 断 自 测1.判断正误(在括号内打“√”或“×”)(1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽”.( )(2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个结果是等可能事件.( )(3)从－3，－2，－1，0，1，2 中任取一数，取到的数小于 0 与不小于 0 的可能性相同.( )(4)利用古典概型的概率可求“在边长为 2 的正方形内任取一点，这点到正方形中心距离小于或等于 1”的概率.( )解析 对于(1)，发芽与不发芽不一定是等可能，所以(1)不正确；对于(2)，三个事件不是等可能，其中“一正一反”应包括正反与反正两个基本事件，所以(2)不正确；对于(4)，应利用几何概型求概率，所以(4)不正确.答案 (1)× (2)× (3)√ (4)×2.(必修 3P127 例 3 改编)掷两颗均匀的骰子，则点数之和为 5 的概率等于( )A. B. C. D.解析 所有基本事件的个数为 6×6＝36，点数之和为 5 的基本事件有(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)共 4 个，故所求概率为 P＝＝.答案 B3.(2016·北京卷)从甲、乙等 5 名学生中随机选出 2 人，则甲被选中的概率为( )A. B. C. D.解析 甲被选中的概率为 P＝＝＝.答案 B4.(2017·嘉兴一模)从 3 名男同学，2 名女同学中任选 2 人参加知识竞赛，则选到的 2 名同学中至少有 1 名男同学的概率是________.解析 所求概率为 P＝1－＝.答案 5.从 1，2，3，4，5，6 这 6 个数字中，任取 2 个数字相加，其和为奇数的概率是________.解析 和为奇数的两个数为一奇一偶，故所求概率为 P＝＝＝.答案 6.(2017·金华十校联考)如果下了课后，教室里最后还剩下 3 位女同学，2 位男同学，一会儿又走了一位女同学.如果没有两位...
