第 6 讲 离散型随机变量及其分布列最新考纲 1
理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性；2
理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单应用
知 识 梳 理1
离散型随机变量随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量，所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量
离散型随机变量的分布列及性质(1)一般地，若离散型随机变量 X 可能取的不同值为 x1，x2，…，xi，…，xn，X 取每一个值xi(i＝1，2，…，n)的概率 P(X＝xi)＝pi，则表Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn称为离散型随机变量 X 的概率分布列
(2)离散型随机变量的分布列的性质：①pi≥0(i＝1，2，…，n)；② p1＋ p 2＋…＋ p n＝13
常见离散型随机变量的分布列(1)两点分布：若随机变量 X 服从两点分布，其分布列为X01P1－pp，其中 p＝P(X＝1)称为成功概率
(2)超几何分布：在含有 M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，其中恰有 X 件次品，则 P(X＝k)＝，k＝0，1，2，…，m，其中 m＝min{M，n}，且 n≤N，M≤N，n，M，N∈N*，称随机变量 X服从超几何分布
X01…mP…诊 断 自 测1
判断正误(在括号内打“√”或“×”)(1)离散型随机变量的概率分布列中，各个概率之和可以小于 1
( )(2)离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的
( )(3)如果随机变量 X 的分布列由下表给出，X25P0
7则它服从两点分布
( )(4)从 4 名男演员和 3 名女演员中选出 4 名，其中女演员的人数 X 服从超几何分布
( )解析 对于(1)，离散型随机变量所有取值的并事件是必然事件，故各个概率之和等于 1，故(1)不正确；对于(3)，X 的取值不是 0，1，故不是两点分布，所以
