（浙江专用）新高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数 1 第1讲 函数及其表示教学案-人教版高三全册数学教学案

第二章 函数概念与基本初等函数 知识点最新考纲函数及其表示 了解函数、映射的概念． 了解函数的定义域、值域及三种表示法(解析法、图象法和列表法)． 了解简单的分段函数，会用分段函数解决简单的问题.函数的基本性质 理解函数的单调性、奇偶性，会判断函数的单调性、奇偶性． 理解函数的最大(小)值的含义，会求简单函数的最大(小)值.指数函数 了解指数幂的含义，掌握有理指数幂的运算． 理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象、性质及应用.对数函数 理解对数的概念，掌握对数的运算，会用换底公式． 理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象、性质及应用.幂函数 了解幂函数的概念． 掌握幂函数 y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝x 的图象和性质.函数与方程了解函数零点的概念，掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法.函数模型及其应用 了解指数函数、对数函数以及幂函数的变化特征． 能将一些简单的实际问题转化为相应的函数问题，并给予解决.第 1 讲 函数及其表示1．函数与映射的概念函数映射两集合A、B设 A，B 是两个非空的数集设 A，B 是两个非空的集合对应关系f：A→B如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合 A 中的任意一个元素 x，在集合 B 中都有唯一确定的元素 y 与之对应名称称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B的一个函数称对应 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个映射记法y＝f(x)(x∈A)对应 f：A→B 是一个映射2.函数的有关概念(1)函数的定义域、值域在函数 y＝f(x)，x∈A 中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的定义域；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．显然，值域是集合 B 的子集．(2)函数的三要素：定义域、值域和对应关系．(3)相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据．(4)函数的表示法表示函数的常用方法有：解析法、图象法、列表法．3．分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．[疑误辨析]判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数 y＝f(x)的图象与直线 x＝a 最多有 2 个交点．( )(2)函数 f(x)＝x2－2x 与 g(t)＝t2－2t 是同一函数．( )(3)若两个函数...