第 7 讲 函数的图象1．利用描点法作函数图象其基本步骤是列表、描点、连线．首先：①确定函数的定义域；②化简函数解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、对称性等)．其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线．2．利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换(2)对称变换①y＝f(x)――――――→y＝－ f ( x ) ；②y＝f(x)――――――→y＝f ( － x ) ；③y＝f(x)――――――→y＝－ f ( － x ) ；④y＝ax(a＞0 且 a≠1)――→y＝logax ( x ＞ 0) ．(3)翻折变换①y＝f(x)――――――――――→y＝| f ( x )| ．②y＝f(x)――――――――――――→y＝f (| x |) ．(4)伸缩变换①y＝f(x)→y＝f ( ax ) ．②y＝f(x)→y＝af ( x ) ．[疑误辨析]判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)当 x∈(0，＋∞)时，函数 y＝|f(x)|与 y＝f(|x|)的图象相同．( )(2)函数 y＝af(x)与 y＝f(ax)(a>0 且 a≠1)的图象相同．( )(3)函数 y＝f(x)与 y＝－f(x)的图象关于原点对称．( )(4)若函数 y＝f(x)满足 f(1＋x)＝f(1－x)，则函数 f(x)的图象关于直线 x＝1 对称．( )(5)将函数 y＝f(－x)的图象向右平移 1 个单位得到函数 y＝f(－x－1)的图象．( )答案：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)×[教材衍化]1．(必修 1P35 例 5 改编)函数 f(x)＝x＋的图象关于( )A．y 轴对称 B．x 轴对称C．原点对称 D．直线 y＝x 对称解析：选 C.函数 f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)且 f(－x)＝－f(x)，即函数f(x)为奇函数，故选 C.2．(必修 1P36 练习 T2 改编)已知图①中的图象是函数 y＝f(x)的图象，则图②中的图象对应的函数可能是( )A．y＝f(|x|) B．y＝|f(x)|C．y＝f(－|x|) D．y＝－f(－|x|)解析：选 C.因为图②中的图象是在图①的基础上，去掉函数 y＝f(x)的图象在 y 轴右侧的部分，然后将 y 轴左侧图象翻折到 y 轴右侧得来的，所以图②中的图象对应的函数可能是 y＝f(－|x|)．故选 C.3.(必修 1P75A 组 T10 改编)如图，函数 f(x) 的图象为折线 ACB，则不等式 f(x)≥log2(x＋1)的解集是________．解析：在同一坐标系内作出 y＝f(x)和 y＝log2(x＋1)的图象(如图)．由图象知不等式的解集是(－1，1]．答案：(－1，1][易错纠偏](1)函数图象的平移、伸缩法则记混出错；(2)不注意函数的定义域出错．1．设 f(x)＝2－...
