第九章 平面解析几何知识点最新考纲直线的方程理解平面直角坐标系，理解直线的倾斜角与斜率的概念，掌握直线方程的点斜式、两点式及一般式，了解直线方程与一次函数的关系.两直线的位置关系 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直． 会求过两点的直线斜率、两直线的交点坐标、两点间的距离、点到直线的距离、两条平行直线间的距离．圆的方程掌握圆的标准方程与一般方程．直线、圆的位置关系会解决直线与圆的位置关系的问题，会判断圆与圆的位置关系．椭 圆 掌握椭圆的定义、标准方程、几何图形及简单几何性质． 会解决直线与椭圆的位置关系的问题．双曲线了解双曲线的定义、标准方程、几何图形及简单几何性质，了解直线与双曲线的位置关系．抛物线 掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形及简单几何性质． 会解决直线与抛物线的位置关系的问题．曲线与方程了解方程与曲线的对应关系．会求简单的曲线的方程.第 1 讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程1．直线的倾斜角(1)定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做这条直线的倾斜角．当直线与 x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 0 ° ．(2)倾斜角的范围为[0 ， π ) ．2．直线的斜率(1)定义：一条直线的倾斜角 α 的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母 k表示，即 k＝tan α，倾斜角是 90°的直线没有斜率．(2)过两点的直线的斜率公式经过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为 k＝＝.3．直线方程的五种形式名称已知条件方程适用范围点斜式斜率 k 与点(x1，y1)y － y 1＝ k ( x － x 1)不含直线 x＝x1斜截式斜率 k 与直线在 y 轴上的截距 by ＝ kx ＋ b 不含垂直于 x 轴的直线两点式两点(x1，y1)，(x2，y2)＝( x 1≠ x 2， y 1≠ y 2)不含直线 x＝x1(x1＝x2)和直线 y＝y1(y1＝y2)截距式 直线在 x 轴、y 轴上的截距分别为 a，b＋＝ 1 ( a ≠0 ， b ≠0 ) 不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 ( A 2 ＋ B 2 ≠0 ) 平面直角坐标系内的直线都适用[疑误辨析]判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)直线的倾斜角越大，其斜率就越大．( )(2)直线的斜率为 tan α，则其倾斜角为 α.( )(3)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等．( )(4)经过点 P(x0，y0)的直线都可以用方程 y－y0＝k(x－x0)表示．( )(5)经过任意两个不同的点 P1(x1，y1)，...
