1 任意角的三角函数(一)自主学习 知识梳理1．任意角三角函数(1)在平面直角坐标系中，设 α 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 P(x，y)，那么：①y 叫做 α 的______，记作______，即 sin α＝y；②x 叫做 α 的________，记作______，即 cos α＝x；③ 叫做 α 的______，记作______，即 tan α＝ (x≠0)．对于确定的角 α，上述三个值都是唯一确定的．故正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，统称为三角函数．(2)设角 α 终边上任意一点的坐标为(x，y)，它与原点的距离为 r，则 sin α＝______，cos α＝______，tan α＝______
2．正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号3．诱导公式一终边相同的角的同一三角函数的值________，即：sin(α＋k·2π)＝________，cos(α＋k·2π)＝________，tan(α＋k·2π)＝________，其中 k∈Z
自主探究利用任意角三角函数的定义推导特殊角的三角函数值
角 α0πππππsin α010－1cos α10－－－－10tan α01无－－1－0无对点讲练知识点一 利用定义求角的三角函数值例 1 已知角 α 的终边经过点 P(－4a,3a)(a≠0)，求 sin α、cos α、tan α 的值．回顾归纳 利用三角函数的定义，求一个角的三角函数，需要确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点 P 的横坐标 x、纵坐标 y、点 P 到原点的距离 r
特别注意，当点的坐标含有参数时，应分类讨论．变式训练 1 已知角 θ 的终边上一点 P(x,3) (x≠0)，且 cos θ＝x，求 sin θ，tan θ
知识点二 判断三角函数值的符号例 2 判断下列各式的符号：(
