3 三角函数的诱导公式(一)自主学习 知识梳理1．设 α 为任意角，则 π＋α，－α，π－α 的终边与 α 的终边之间的对称关系
相关角终边之间的对称关系π＋α 与α关于____对称；－α 与 α关于____对称；π－α 与α关于____对称
诱导公式一～四(1)公式一：sin(α＋2kπ)＝______，cos(α＋2kπ)＝______，tan(α＋2kπ)＝________，其中 k∈Z
(2)公式二：sin(π＋α)＝________，cos(π＋α)＝__________，tan(π＋α)＝________
(3)公式三：sin(－α)＝________，cos(－α)＝__________，tan(－α)＝________
(4)公式四：sin(π－α)＝________，cos(π－α)＝________，tan(π－α)＝__________
自主探究你能否利用 π＋α 与 α 终边之间的对称关系，从任意角三角函数的定义出发推导诱导公式二吗
对点讲练知识点一 给角求值问题例 1 求下列各三角函数值．(1)sin(－1 200°)；(2)cos ；(3)tan 945°
回顾归纳 此类问题是给角求值，主要是利用诱导公式把任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值求解．如果是负角，一般先将负角的三角函数化为正角的三角函数，要记住一些特殊角的三角函数值．变式训练 1 求 sin 1 200°·cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°)＋tan(－495°)的值．知识点二 给值求值问题1例 2 已知＝2，求的值．回顾归纳 (1)诱导公式的使用将三角函数式中的角都化为单角．(2)弦切互化是本题的一个重要技巧，值得关注．变式训练 2 已知 cos＝，求 cos－sin2的值．知识点三 化简三角函数式例 3 化简：
回顾归纳 解答此类
