§5.1 平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计201320142015201620171.平面向量的线性运算及几何意义1.了解向量的实际背景.2.理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义.3.理解向量的几何表示.4.掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义.5.掌握向量数乘的运算及其意义,理解两个向量共线的含义.6.了解向量线性运算的性质及其几何意义.理解、掌握17,4分8,5 分15(文),4 分10,4分15,约 3分2.平面向量的基本定理及坐标表示1.理解平面向量的基本定理及其意义,会用平面向量基本定理解决简单问题.2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.掌握7,5 分13(文),4 分10,4分分析解读 1.向量的线性运算及其几何意义、向量的坐标表示是高考的重点考查对象(例:2017 浙江 10 题).2.向量与其他知识交汇成为高考命题的趋势,向量与平面几何、解析几何、三角函数、解三角形等结合成为高考命题的亮点.3.预计 2019 年高考中平面向量的线性运算会重点考查,复习时应加以重视.五年高考考点一 平面向量的线性运算及几何意义 1.(2017 课标全国Ⅱ文,4,5 分)设非零向量 a,b 满足|a+b|=|a-b|,则( )A.a⊥b B.|a|=|b|C.a∥b D.|a|>|b|答案 A2.(2015 课标Ⅰ,7,5 分)设 D 为△ABC 所在平面内一点,=3,则( ) A.=-+B.=-C.=+D.=-答案 A3.(2015 陕西,7,5 分)对任意向量 a,b,下列关系式中的是( )A.|a·b|≤|a||b|B.|a-b|≤||a|-|b||C.(a+b)2=|a+b|2D.(a+b)·(a-b)=a2-b2答案 B4.(2015 四川,7,5 分)设四边形 ABCD 为平行四边形,||=6,||=4.若点 M,N 满足=3,=2,则·=( )A.20B.15C.9D.6答案 C5.(2014 福建,8,5 分)在下列向量组中,可以把向量 a=(3,2)表示出来的是( )A.e1=(0,0),e2=(1,2)B.e1=(-1,2),e2=(5,-2)C.e1=(3,5),e2=(6,10)D.e1=(2,-3),e2=(-2,3)答案 B6.(2017 天津文,14,5 分)在△ABC 中,∠A=60°,AB=3,AC=2.若=2,=λ-(λ∈R),且·=-4,则λ 的值为 . 答案 7.(2013 四川,12,5 分)在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O,+=λ,则 λ= . 答案 2教师用书专用(8—10)8.(2013 辽宁,3,5 分)已知点 A(1,3),B(4,-1),则与向量同方向的单位向量为( )A.B.C.D.答案 A 9.(2014 课标Ⅰ,15,5 分)已知 A,B,C 为圆 O 上的三点,若= (+),则与的夹角为 . 答案 90°10.(2013...
