第 10 课时 函数的单调性（2） 学习目标 1.能根据定义判断并证明单调性；2.学会利用图像求简单函数单调区间以及利用单调性复合规律求单调区间； 3.学会利用单调性比较函数值大小。 新课导学 探究一、判断并证明函数的单调性2、判断并证明在单调性； 小结：证明单调性的基本步骤：____________ ___； 用定义证明单调性中变形定号的常用方法有：____________________________________；探究二、求函数单调区间1、函数的单调___区间为___________。2、函数的单调增区间为___________。小结：求单调区间应优先考虑___________； 复合函数单调性的复合规律是___________；探究三、根据单调性求参数范围1、函数 f(x)= x2+2(a－1)x+2 在区间(－∞,4)上递减,则 a 的范围为_______。2、函数 f(x)为 R 上的减函数，，则 a 的范围为_______。3、函数在递减，递减，则 a 为_______。课中探究例 1、若是定义在上的增函数，则在区间______上为___函数；1、 证明为的增函数变式 1、若是定义在上的增函数，则在区间______上为___函数；变式 2、若是定义在上的增函数，则在区间______上为___函数；在区间______上为___函数；例 2、（1）函数在递减，则的范围为_______。（2）函数为 R 上的增函数，则的范围为_______。（3）函数 f(x)为定义域上减函数，，则的范围为_______。（4）已知函数是定义在上的增函数，，且对任意的，都有，则不等式的解集为_______。例 3、函数 f(x)满足：对任意不相等的都有成立，试比较大小：（1）； （2）； （3）；
