高一数学《用二分法求方程的近似解》学案

高一数学《用二分法求方程的近似解》学案姓名:_________课标三维要点：1.知识与技能:会用二分法求函数零点的近似值或方程的近似解,继续深化对函数与方程之间的联系的认识.2.过程与方法:通过具体实例的求解,体验、总结用二分法求方程的近似解的过程与步骤.3.情感、态度与价值观:通过本节课的学习,体会数学逼近过程,感受精确与近似的辩证统一.基础自我落实:1.函数零点存在定理:如果函数在区间上的图象是_______的一条曲线,并且有__________,那么,函数在区间内有零点,即存在_____使得,这个 也就是方程的___.2.一般地,我们把_________称为区间的中点．3.对于在区间上_________且_________的函数,通过不断地把函数的零点所在的区间_________,使区间的两个端点_________零点,进而得到零点_________的方法叫做二分法.4.给定精确度,用二分法求函数零点近似值的步骤是:(1)确定区间_________,验证,给定精确度;(2)求区间的中点____;(3)计算;① 若_________,则 就是函数的零点;② 若,则令_________(此时零点);③ 若,则令_________(此时零点).(4)判断是否达到精确度:即若_________,则得到零点近似值(或 ),否则重复(2)~(4).创设情境:1.游戏:2.问题引入:方法探究:求一元三次方程的近似解(精确度为 0.1).解:令,∵__________________∴函数在区间_________内有零点.区间中点的值中点函数近似值由于___________________________所以,原方程的近似解可取为_________精确度:揭示规律:1.二分法的实质:2.简述用二分法求函数零点近似值的步骤:(1)(2)(3)交流合作:借助计算器用二分法求方程的近似解（精确度 0.1）.解:令,∵________________∴函数在区间_________内有零点.区间中点的值中点函数近似值由于___________________________所以,原方程的近似解可取为_________归纳总结：1.2.3.课后作业：1.P92 (A 组)第 1、3 题2.谈谈通过学习求方程的近似解,你对数学有了哪些新的认识?将这节课的收获与感受写成一篇小报告或小论文.如《二分法的应用》、《我看“逼近”思想》等等.