初二数学专题练习《二次根式》一.选择题1.式子在实数范围内有意义,则 x 得取值范围就是( )A.x＜1 B.x≤1 C.x＞1 D.x≥12.若 1＜x＜2,则得值为( ) A.2x﹣4 B.﹣2 C.4﹣2x D.23.下列计算正确得就是( ) A.=2 B.= C.=xD.=x4.实数 a,b 在数轴上对应点得位置如图所示,化简|a|+得结果就是( )A.﹣2a+b B.2a﹣b C.﹣b D.b5.化简+﹣得结果为( ) A.0 B.2 C.﹣2 D.26.已知 x＜1,则化简得结果就是( ) A.x﹣1 B.x+1 C.﹣x﹣1 D.1﹣x7.下列式子运算正确得就是( ) A. B. C. D.8.若,则 x3﹣3x2+3x 得值等于( )A. B. C. D.二.填空题9.要使代数式有意义,则 x 得取值范围就是 .10.在数轴上表示实数 a 得点如图所示,化简+|a﹣2|得结果为 .11.计算:= . 12.化简:= . 13.计算:(+)= .14.观察下列等式:第 1 个等式:a1==﹣1,第 2 个等式:a2==﹣,第 3 个等式:a3==2﹣,第 4 个等式:a4==﹣2,按上述规律,回答以下问题:(1)请写出第 n 个等式:an= ;(2)a1+a2+a3+…+an= .15.已知 a、b 为有理数,m、n 分别表示得整数部分与小数部分,且 amn+bn2=1,则 2a+b= .16.已知:a＜0,化简= .17.设,,,…,.设,则 S= (用含 n 得代数式表示,其中 n 为正整数).三.解答题18.计算或化简:﹣(3+);19.计算:(3﹣)(3+)+(2﹣)20.先化简,再求值:,其中 x=﹣3﹣(π﹣3)0.21.计算:(+)×.22.计算:×(﹣)+|﹣2|+﹣3.23.计算:(+1)(﹣1)+﹣0.24.如图,实数 a、b 在数轴上得位置,化简:.25.阅读材料,解答下列问题.例:当 a＞0 时,如 a=6 则|a|=|6|=6,故此时 a 得绝对值就是它本身;当 a=0 时,|a|=0,故此时 a 得绝对值就是零;当 a＜0 时,如 a=﹣6 则|a|=|﹣6|=﹣(﹣6),故此时 a 得绝对值就是它得相反数.∴综合起来一个数得绝对值要分三种情况,即,这种分析方法渗透了数学得分类讨论思想.问:(1)请仿照例中得分类讨论得方法,分析二次根式得各种展开得情况;(2)猜想与|a|得大小关系.26.已知:a=,b=.求代数式得值.27.阅读下列材料,然后回答问题.在进行二次根式得化简与运算时,我们有时会碰上如,,一样得式子,其实我们还可以将其进一步化简: (一)==(二)===﹣1(三)以上这种化简得步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简:====﹣1(四)(1)请用不同得方法化简.(2)参照(三)式得= ;参照(四)式得= .(3)化简:+++…+.28.化简求值:,其中.参考答案与解析一.选择题1.(2025•贵港)式子在实数范围内有意义,则 x 得取值范围就是( )A.x...
