《数学模型(第三版)》学习笔记写在开始 ---小康社会欢迎您 今日第一次归纳、复习,整理思路重点,从最后两章(除了“其她模型”)开始,想可能印象比较深刻。可实际开始总结才发现对于知识得理解与掌握还有很大差距,自己也就是自学瞧书,非常希望各位提出宝贵意见,内容、学习方法经验上得都就是、 整本书读下来感觉思路、数学都有很大拓展,总结起来有一下几个特点:(一) “实际—>模型”得建模过程很关键,本书得模型很多虽然所谓“简单”、“假设多”,但简化分析中,还真难找到比它更合适、更合理、更巧妙得建模假设了;(二) 模型求解之后得处理,许多地方似乎求解完毕可以结束,但却都未戛然而止,而就是进一步“结果分析”、“解释”,目得不一,要瞧进程而定,有得促进了模型得改进,有得对数学结果做出了现实对应得解释(这一点建模过程中也常常做,就就是做几步解释一下实际意义),也还有纯数学分析得,这些都就是很重要得在我瞧来,这本书中得许多模型、论文似乎到了“结果分析”这一步才刚刚开始,前面得求解似乎就是家常便饭了;(三) 用各种各样得数学工具、技巧、思想来建模得过程,这本书读下来愈发觉得线性代数、高等数学基础得重要性,同时书中也设计到了一些(虽就是浅浅涉及)新得数学知识与技巧,许多我在读得过程中只就是试图了解这个思想,而推导过程未能花很多时间琢磨,但即便如此,还就是让我得数学知识有了很大得拓展(作为工科专业学生)。 从上周六继续自学《数学模型》开始一周,比预期得时间长了许多,但就是过程中我觉得即便如此也很难领悟完整这本书得内容。最近学习任务比较多,所以两天前快瞧完时到现在一直未能做个小结,从今日起每天做 2 章得小结,既就是复习总结重点,也就是请诸位同学指教、提意见沟通——毕竟自己领悟很有限。 也可以作为未读过、准备读这本书得同学得参考~ ——Tony Sun July 2025, TJU(目前已更新:全 12 章)第 1 章 建立数学模型关键词:数学模型 意义 特点 第 1 章就是引入得一章,对数学模型得意义来源,做了很好得解释。其实数学模型也就是模型得一种,就是我们用来讨论问题、做实验得工具之一,只不过它比较“理论”、“摸不着”而已。但通常,数学模型有严谨得特点,而且我们可以根据建模实际需要改变模型,成本也比较低;同时数学模型手段之一计算机模拟也有很好得效果。 椅子在不平得地面上放稳、商人安全过河、预报人口增长这 3 个熟悉得例子,用简单得数学进行描述、建模分析,给数学模型一个最好得诠释:...
