2、2、3 运用乘法公式进行计算教学目标：1、熟练应用平方差公式与完全平方公式进行计算、(重点)2、理解公式中得字母可以代表多项式、(重点、难点)教学过程一、平方差公式 1、公式表示:(a+b)(a-b)=_____、 2、说明:字母 a,b 不仅可以代表单个得数或字母,也可代表一个单项式或一个_______、3、特征:左边两个多项式相乘,在这两个多项式中,一部分项__________,另一部分项互为相反数、右边等于_____________得平方减去_______________得平方、二、完全平方公式 1、公式表示:(a±b)2=__________、 2、说明:字母 a,b 不仅可以代表单个得数或字母,也可以代表一个单项式或一个_______、3、结构特征:左边为两个整式与(或差)得_____、右边为这两个整式得_______,再加上(或减去)这两个整式________、三、思维诊断：对得打“√”错得打“×”(1)m-n-x+y=m-(n-x+y)、( )(2)a-b-c+1=(a-b)-(c-1)、( )(3)m-a+b-c=m+(a-b+c)、( )(4)(x-y+z)2=[(x-y)+z]2、( )四、自主探究：1、计算:(m-2n+3t)(m+2n-3t)、 【思路点拨】确定相同项与相反项→应用平方差公式计算→应用完全平方公式计算、【自主解答】(m-2n+3t)(m+2n-3t)=[m+(3t-2n)][m-(3t-2n)]=m2-(3t-2n)2 =m2-(9t2-12tn+4n2)=m2-9t2+12tn-4n2、知识点 2 利用完全平方公式解决较复杂问题 【例 2】计算:(x-2y+z)2、 【解题探究】(1)完全平方公式等号左边为几项式得平方? 提示:两项、(2)而 x-2y+z 就是三项式,应该怎么办? 提示:把(x-2y)瞧作一项、(3)如何利用完全平方公式计算(x-2y+z)2? 提示:原式=[(x-2y)+z]2 =(x-2y)2+2(x-2y)·z+z2 =x2-4xy+4y2+2xz-4yz+z2、【总结提升】适用完全平方公式得条件完全平方公式适用得前提就是两项式得平方,故在利用完全平方公式时,有时需把一项拆成两项得与或差,有时需把某几项结合在一起,当作一项,只有把题目变形,具备完全平方公式得特征时,才可使用、五、课堂训练，夯实基础题组一:运用平方差公式解决较复杂问题1、计算(a+2)(a-2)(a2+4)得结果就是( )A、a4+16 B、-a4-16C、a4-16 D、16-a4 【解析】选 C、原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16、2、一个正方形得边长增加了 3cm,它得面积增加了 51cm2,这个正方形原来得边长就是( )A、5cm B、6cm C、7cm D、8cm 【解析】选 C、设正方形原来得边长为 xcm,则(x+3)2-x2=51,所以(x+3+x)(x+3-x)=51,(2x+3)×3=51,所以 2x+3=17,解得 x=7、3、计算:(3x+2y)(9x2+4y2)(3x-2y)= 、 【解析】原式=(3x+2y)(3x-2y)(9...
