三角公式及 推导 （祥尽解释)1－----诱导公式:常用得诱导公式有以下几组：ﻫ公式一:ﻫ设 α 为任意角,终边相同得角得同一三角函数得值相等:ﻫsin(2 ｋ π＋α）＝si ｎαﻫco ｓ(２ kπ+α)=cosαtan(2 ｋ π+α)＝tanαcot（2kπ＋α)＝cotαﻫﻫ公式二:设 α 为任意角,π+α 得三角函数值与 α 得三角函数值之间得关系:sin(π+α)=-si ｎ αｃ o ｓ(π＋α)＝－cosαﻫtan(π＋α）＝tanαcot(π＋α)=cotαﻫﻫ公式三：任意角 α 与 -α 得三角函数值之间得关系:s ｉ n(-α）=－sinαcos（-α)=c ｏ sαﻫtan(－α)=-ta ｎ αc ｏ t(－α)＝－co ｔ αﻫﻫ公式四:ﻫ利用公式二与公式三可以得到 π-α 与 α 得三角函数值之间得关系:s ｉｎ（π－α)＝si ｎ αﻫcos(π-α)＝-cosαﻫta ｎ(π－α）＝－ta ｎ αﻫcot(π-α)=－cotαﻫ公式五:利用公式一与公式三可以得到 2π-α 与 α 得三角函数值之间得关系:ﻫsin(２ π-α)=－sinαﻫcos(２ π－α)=cosαﻫtan(2π-α)＝-tanαﻫco ｔ(2π-α)=-c ｏｔ αﻫ公式六:π/２±α 及３ π/２±α 与 α 得三角函数值之间得关系:ｓ in（π/2＋α)＝ｃ osαc ｏ s(π/２+α)＝-sinαﻫta ｎ(π/2+α)=－cotαﻫco ｔ(π/2+α)＝-ｔａ nαﻫsin（π/2－α）＝co ｓ αﻫcos（π/2-α)=sinαﻫtan(π／2-α)=c ｏ tαﻫｃ ot(π／2－α）=ｔａ nαﻫﻫｓ i ｎ(3π/2＋α)＝-ｃ osαﻫcos(3π/２＋α）=ｓｉｎ αﻫtan(3π/2+α)=－ｃｏｔ αｃ ot(3π/2＋α)＝－tanαﻫﻫsi ｎ（３ π/2-α)=－ｃ o ｓ αｃｏ s(3π/2－α)＝-sinαﻫtan(3π／２-α)＝c ｏ tαｃ o ｔ(３ π／2-α)=ｔ anαﻫﻫ(以上 k∈z） 诱导公式记忆口诀ﻫ※规律总结※上面这些诱导公式可以概括为:对于 k·π/2±α(k∈z)得个三角函数值,① 当 k 就就是偶数时，得到 α 得同名函数值,即函数名不改变;ﻫ② 当 k 就就是奇数时,得到 α相应得余函数值,即ｓ in→cos;ｃｏ s→si ｎ;tan→cot,cot→tan、 ﻫ(奇变偶不变)ﻫ然后在前面加上把 α 瞧成锐角时原函数值得符号。(符号瞧象限)ﻫ上述得记忆口诀就就是：ﻫ奇变偶不变,符号瞧象限。公式右边得符号为把 α 视为锐角时,角 k·360°+α（k∈z）,-α、18 ０°±α,3 ６ 0°－α所在象限得原三角函数值得符号可记忆ﻫ水平诱导名不变;符号瞧象限。各种三角函数在...
