22.5（1） 等腰梯形教学目标：在对图形的“观察――猜想――证明――归纳”中，得到等腰梯形的性质，提升观察与分析，归纳与概括的能力。经历添加辅助线解决梯形问题的过程， 体会将未知转化为已知，将复杂图形转化为熟悉的基本图形的几何讨论方法，感悟转化的数学思想。通过探究学习，90%的学生能在掌握等腰梯形性质的基础上，进行相关计算和证明。教学重点：探究并掌握等腰梯形的性质教学难点：解决等腰梯形问题过程中数学思想的渗透教学过程：教学内容设计意图一、观察图形，提出猜想：已知等腰梯形 ABCD，其中 AD∥BC,AB=DC,猜想等腰梯形有哪些性质。通过观察图形，猜想性质，提升学生探究几何图形的能力，培育几何逻辑的常规思维，同时激发学困生的学习兴趣。二、分析探究，寻求证明：1、沟通猜想结果2、学生完成其中一个猜想结论的证明已知：如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC,AB=DC求证：∠B=∠C，∠A=∠D沟通展示不同的证明方法预设学生会出现的证明方法：3、得到定理的语言表述及符号表述等腰梯形的性质定理 1：等腰梯形在同一底上的两个内角相等。符号语言: 四边形 ABCD 是等腰梯形，AD∥BC,∴∠B=∠C，∠A=∠D（等腰梯形在同一底上的两个内角相等。）4、小结：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决．5、等腰梯形性质定理 2：等腰梯形的两条对角线相等。 课后在工作单上完成证明在充分体验观察、猜想、验证、归纳的 数 学 思 考 过 程中，培育学生的分析能力。经历添加辅助线解决 梯 形 问 题 的 过程， 体会将未知转化为已知，将复杂图形转化为熟悉的基本图形的几何讨论方法，感悟转化的数学思想。将定理内容转化为符号语言，得到法律规范的几何书写格式。三、定理应用，深化理解：DCBA例 3:已知：如图，等腰梯形 ABCD 中，AD//BC,腰 BA 和 CD 的延长线交于点 E.求证：△EAD 是等腰三角形探究等腰梯形的对称性 等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是两条底边中点的连线所在的直线。等腰梯形性质定理1 的初步应用，同时帮助学生进一步认识等腰梯形和等腰三角形之间的联系，感知等腰梯形的对称轴以及常用辅助线。四、自我挑战，不断提升1、如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD=AB，BD⊥DC，求∠C 的度数。2、已知：如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，延长 CB 至 E，使 EB＝AD，联结 AE求证:AE=CA等腰梯形...
