专题一 乘法公式及应用

专题一 乘法公式得复习一、复习:(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 (a-b)(a2+ab+b2)=a3－b3 归纳小结公式得变式,准确灵活运用公式:① 位置变化,xyyxx2y2② 符号变化,xyxyx2y2 x2y2③ 指数变化,x2y2x2y2x4y4④ 系数变化,2ab2ab4a2b2⑤ 换式变化,xyzmxyzmxy2zm2x2y2zmzmx2y2z2zmzmm2x2y2z22zmm2⑥ 增项变化,xyzxyzxy2z2xyxyz2x2xyxyy2z2x22xyy2z2⑦ 连用公式变化,xyxyx2y2x2y2x2y2x4y4⑧ 逆用公式变化,xyz2xyz2 xyzxyzxyzxyz 2x2y2z 4xy4xz例 1.已知,,求得值。解: ∴= , ∴=例 2.已知,,求得值。解: ∴ ∴= , ∴ 例 3:计算 19992-2000×1998例 4:已知 a+b=2,ab=1,求 a2+b2与(a-b)2得值。例 5:已知 x-y=2,y-z=2,x+z=14。求 x2-z2得值。例 6:推断(2+1)(22+1)(24+1)……(22048+1)+1 得个位数字就是几？例 7.运用公式简便计算(1)1032 (2)1982例 8.计算(1)a4b3ca4b3c (2)3xy23xy2例 9.解下列各式(1)已知 a2b213,ab6,求ab2,ab2得值。(2)已知ab27,ab24,求 a2b2,ab 得值。(3)已知 aa1a2b2,求得值。(4)已知,求得值。例 11.计算 (1)x2x12 (2)3mnp2两数与得平方得推广 abc2abc2 ab22abcc2 a22abb22ac2bcc2 a2b2c22ab2bc2ac 即abc2a2b2c22ab2bc2ac几个数得与得平方,等于它们得平方与加上每两个数得积得 2 倍。二、乘法公式得用法(一)、套用:这就是最初得公式运用阶段,在这个环节中,应弄清乘法公式得来龙去脉,准确地掌握其特征,为辨认与运用公式打下基础,同时能提高学生得观察能力。例 1、 计算: 解:原式(二)、连用:连续使用同一公式或连用两个以上公式解题。例 2、 计算:例 3、 计算:三、逆用:学习公式不能只会正向运用,有时还需要将公式左、右两边交换位置,得出公式得逆向形式,并运用其解决...