第１ 5 讲 因式分解知识点梳理：（1)因式分解得概念：把一个多项式化为几个整式得乘积得形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式。(2）因式分解与整式得乘法互为逆运算(3）提公因式法分解因式得过程中,找公因式得一般步骤是:首先找各项系数得最大公约数，接着找各项含有得相同字母，相同得字母指数取次数最低得。（4）运用平方差公式分解因式：(５）运用完全平方公式分解因式:，★(6)分组法分解因式得关键是分组之后要有公因式可提归纳点拨:因式分解得一般步骤可归纳为一“提”、二“套”、三“分”、四“查”：经典例题例 1、下列由左边到右边得变形，是分解因式吗？为什么?（1)(a+3)(ａ－3)=a2-9 (2)m2－４=(ｍ+2)(m－2）（3)a2-ｂ 2+１=(ａ+ｂ）(a-b)2 （４）２ mR＋2mr=２ m(R＋r)(5）ｘ 2+x=x2(1+)小结：1、分解因式得结果是 得形式、2、分解后得每个因式必须是 式、3、分解因式必须分解到每个因式都不能再分为止、例２、已知关于 x 得二次三项式３ x2+ｍ x－ｎ=(x+３)（3x－５），求ｍ、ｎ得值、例 3、分解因式（1)９ x2-6xy+3xz (2)-10x2y-5xy2+15x ｙ(３)4a ２＋6ab+2a (4）-8amｂ 3+12am＋1ｂ 2+16am+２b(５）2x(ｙ+ｚ）－3(y＋z) (6）6(ｘ-y)3-9y(x-y)2(7)ｘ（x-y)+y（ｙ－x） (8)x(x-ｙ)(a－b)－y(y－ｘ）（b-a）小结:当 n 为正整数时(x-ｙ)2n=(ｙ－ｘ)2n, (x-y)2 ｎ－1=-(y-ｘ)2n-1例４、分解因式(１)16 ｘ 2-２ 5y2 (２)9a ２-b2 (3)(a+ｂ)２-9 (4)9(m+n)2-(m-ｎ)2 (5)2x3-8x (6)9x ２-12 ｘｙ2＋4y4 (7)（ｘ+y)2+4(x+y)+4 (8)－6a－a2-9 (9)3ax ２+６ａｘ y+3ay2（1 ０)(ｘ 2+４)２+8x(x2+4）＋１ 6x2 ★（11) ★（1 ２)例 5、已知,求得值、经典练习:１、下列各式从左到右得变形中，是因式分解得是（ ）（Ａ) （B）((C） (D)2、下列各式,分解因式正确得是( )A、a3+b ２=(a+b)２ Ｂ、xy+xz+x=ｘ(y+z) C、ｘ 2+x3=x3·(+1） D、a ２－2 ａb+b2=(a-ｂ)23、多项式得公因式是（ ） (Ａ） (B） （C） (D)4、若是一个完全平方式,那么得值是( ) （Ａ）10 （B）-1 ０ (Ｃ） （D)5、把下列各式分解因式:（１) （2）(3) （４）(5） (6)- (7) (8) (9) (10) ６、用适当得方法计算：（1） (2)（３) (４）7、 在分解因式时时,甲看错了 a 得值，分解得结果是;乙看错了 b 得值,分解得结果是。那么分解因式正确得结果是多少？为什么?能力提...
