高一数学角的概念推广教学案教学目的：1.掌握用“旋转”定义角的概念，理解并掌握“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。2. 掌握所有与 α 角终边相同的角(包括 α 角)的表示方法 3．体会运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；教学重点：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.教学难点：终边相同的角的表示.内容分析：本节主要介绍推广角的概念，引入正角、负角、零角的定义，象限角的概念，终边相同的角的表示方法. 树立运动变化的观点，理解静是相对的，动是绝对的，并由此深刻理解推广后的角的概念. 教学方法方法可以选为讨论法，通过实际问题，教师抽象并通过用几何画板多媒体课件演示角的形成更加形象直观，如螺丝扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等，都能形成角的概念，给学生以直观的印象，形成正角、负角、零角的概念，明确“规定”的实际意义，突出角的概念的理解与掌握. 通过具体问题，让学生从不同角度作答，理解终边相同的角的概念，并给以表示，从特殊到一般，归纳出终边相同的角的表示方法，达到突破难点之目的.教学过程：一、复习引入：1．复习：初中是如何定义角的？从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形。这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它是从图形形状来定义角，因此角的范围是[0°,360°]，这种定义称为静态定义，其弊端在于“狭隘”。2．生活中很多实例会不在范围[0°,360°]体操运动员转体 720º，跳水运动员向内、向外转体 1080º经过 1 小时时针、分针、秒针转了多少度？这些例子不仅不在范围[0°,360°]，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，想想用什么办法才能推广到任意角？（运动）二、讲解新课： 1．角的概念的推广⑴“旋转”形成角一条射线由原来的位置 OA，绕着它的端点 O 按逆时针方向旋转到另一位置 OB，就形成角 α．旋转开始时的射线 OA 叫做角α 的始边，旋转终止的射线 OB 叫做角 α 的终边，射线的端点 O 叫做角 α 的顶点．(突出“旋转” 注意：“顶点”“始边”“终边”)⑵．“正角”与“负角”“0 角”我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，如图，以 OA 为始边的角 α=210°，β=-150°，γ=660°， 特别地，当一条射线没有作任何旋转时，我们也认为这时形成了一个角，并把这个角叫做零角．记法：角 α 或∠α 可以简记成 α。⑶ 意义用...
