7.3 空间向量【高考目标定位】一、空间直角坐标系1、考纲点击（1）了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置；（2）会推导空间两点间的距离公式。2、热点提示（1）通过求点的坐标考查空间想象能力；（2）通过求两点距离考查计算能力；（3）渗透在空间向量的坐标法应用中位进行考查；（4）多以选择、填空的形式考查。二、空间向量用其运算1、考纲点击（1）了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示；（2）掌握空间向量的线性运算及其坐标表示；（3）掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直。2、热点提示1、利用向量法证明点共线、线共面、平行、垂直等；2、数量积的运算及应用是考查热点；3、多以选择题、填空题的形式考查，有时也出现在解答题中。三、立体几何中的向量方法1、考纲点击（1）理解直线的方向向量与平面的法向量；（2）能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系；（3）能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）；（4）能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究立体几何问题中的应用。2、热点提示（1）考查向量法判定线面位置关系；（2）利用向量法求空间角与距离；（3）在解答题中综合考查空间想象能力，计算能力及数形结合思想。【考纲知识梳理】一、空间直角坐标系1、空间直角坐标系及有关概念（1）空间直角坐标系：以空间一点 O 为原点，建立三条两两垂直的数轴：x 轴，y 轴，z 轴。这时建立了空间直角坐标系 Oxyz，其中点 O 叫做坐标原点。X 轴，y 轴，z 轴统称坐标轴。由坐标轴确定的平面叫做坐标平面；（2）右手直角坐标系的含义是：当右手拇指指向 x 轴正方向，食指指向 y 轴方向时，中指一定指向 z 轴的正方向；（3）空间一点 M 的坐标为有序实数组（x,y,z）,记作 M（x,y,z），其中 x 叫做 M 的横坐标，y 叫做点 M 的纵坐标，z 叫做点 M 的竖坐标。2、空间两点间的距离公式设 A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则|AB|=注：在空间直角坐标系中，点 M（x,y,z）的坐标满足 x2+y2+z2=1,则点 M 的轨迹是一个以原点为球心，以 1 为半径的球面。二、空间向量及其运算1、空间向量的概念及运算空间向量的概念及运算同平面向量基本相同。加减运算遵循三角形或平行四边形法则；数乘运算和数量积运算...
