解三角形（2）【课前预习,听课有针对性】（5m）1.某人朝正东方走km 后，向左转 1500，然后朝新方向走 3km，结果它离出发点恰好km，那么等于（ ） （A） （B） （C）或 （D）3解：C 提示：利用余弦定理2.甲、乙两楼相距，从乙楼底望甲楼顶的仰角为，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为，则甲、乙两楼的高分别是（ ）A． B.C. D. 解：A【及时巩固,牢固掌握知识】（20——30m）A 组 夯实基础，运用知识3.在中，“”是“”的 （ ）充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 即不充分又不必要条件4. 三角形的两边之差为，夹角的余弦为，这个三角形的面积为，那么这两边分别（ ） 5. 一只汽球在的高空飞行，汽球上的工件人员测得前方一座山顶上 A 点处的俯角为，汽球向前飞行了后，又测得 A 点处的俯角为，则山的高度为（ ）A B C D 解： B 6.已知轮船 A 和轮船 B 同时离开 C 岛，A 向北偏东方向，B 向西偏北方向，若 A 的航行速度为 25 nmi/h，B 的速度是 A 的，过三小时后，A、B 的距离是 ．解：90.8 nmi7. 货轮在海上以 40km/h 的速度由 B 到 C 航行，航向为方位角，A 处有灯塔， 其方位角，在 C 处观测灯塔 A 的 方位角，由 B 到 C 需航行半小时， 则 C 到灯塔 A 的距离是 解：km 提示：由题意知 ，利用余弦定理或解直角三角形可得8.如图，当甲船位于 A 处时获悉，在其正东方向相距 20 海里的 B 处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西 30 ，相距 10 海里 C 处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往 B 处救援（角度精确到 1 ）？解：连接 BC,由余弦定理得 BC2=202+102－2×20×10×cos120°=700. 于是,BC=10. , ∴sin∠ACB=, ∠ACB<90° ∴∠ACB=41°∴乙船应朝北偏东 71°方向沿直线前往 B 处救援.北2010AB•C B 组 提高能力，灵活迁移9.中，内角成等差数列，边长，求及面积．10. 在中，满足，则三角形的形状是 ．11. 如图所示，某海岛上一观察哨 A 上午 11 时测得一轮船在海岛北偏东的 C 处，12 时 20分测得船在海岛北偏西的 B 处，12 时 40 分轮船到达位于海岛正西方且距海岛 5 km 的 E港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速多少？解：轮船从 C 到 B 用时 80 分钟，从 B 到 E 用时 20 分钟， 而船始终匀速前进，由此可见：BC=4EB，设 EB=，则 则 BC...
